Поскольку накал лампы не изменился, то это означает, что через нее течет ток одной и той же величины. Поскольку напряжение в нашем случае также не меняется, то это означает, что сопротивление обеих схем одинаковое.
Пусть R - сопротивление резистора, а R1 - сопротивление лампы.
R+R+R1=2R+R1 - это сопротивление первой схемы
- это сопротивление второй схемы
Уравняем эти величины:
Решением для данного квадратного уравнения будут:
и
Второе значение не подходит, так как оно дает отрицательное значение, а сопротивление не может быть отрицтельным.
ответ: 
