Пружинный пистолет стреляет шариками массой 0,005 кг. Перед выстрелом пружина жестокостью 500 Н/м сжимается на 0,1 м.

(6 б)

а) Определите потенциальную энергию пружины. (2)

б) Запишите формулу закона сохранения механической энергии. (1)

в) Определите скорость шара. (2)

г) Определите кинетическую энергию шарика

• изначально давление газа в объеме V0 = S Δx0 складывается из давления поршня и давления атмосферы - они компенсируют друг друга, и потому поршень покоится

○ отметим, что давление поршня равно P = F/S, где F - это его вес, и он в данном случае равен силе тяжести mg

• затем, когда сосуд стал подниматься с ускорением, давление газа в объеме V = S Δx изменилось, так как изменился вес поршня. нетрудно получить, что F = m (g + a)

○ так как температура постоянна, а масса газа неизменна, то действителен закон Бойля-Мариотта:

V0 (P0 + ((mg)/S)) = V (P0 + ((m(g+a))/S)),

Δx0 (P0 + ((mg)/S)) = Δx (P0 + ((m(g+a))/S)),

Δx = (Δx0 (P0 + ((mg)/S)))/(P0 + ((m(g+a))/S)).

если я верно посчитал, то Δx = 18.75 см

атм.давлен = Po= 100 кПа= 10^5 Па

площадь S= 10 см2= 10*10^-4 м2, m= 5 кг

g=10 м/с2 (9.8)

S(до дна)  l= 20 см= 0.2 м,    а= 3 м/с2

x - ?

На поршень действуют силы

 P =vRT/V = vRT/(SL) 

F=P*S = vRT/(SL) *S= vRT/L (1)

Fo=S*Po (2)

Fт=Mg  (3)

Состояние равновесия поршня – равенство сил (1)(2)(3)

F=Fo+Fт

vRT/L = S*Po + Mg  ;                 vRT= (S*Po + Mg )*L - лифт стоит

vRT/х= S*Po + M(g -а  ) ;           vRT= (S*Po + M(g -а  ) )*x– лифт движется

Так как  Изменение температуры газа не учитывать. ,то левые части равны, а значит равны и правые части

(S*Po + Mg )*L = (S*Po + M(g -а  ) )*x

Х=(S*Po + Mg )*L  / (S*Po + M(g -а  ) )

Х=(10*10^-4 *10^5  + 5*10 )*0.2 / (10*10^-4 *10^5   + 5*(10 -3  ) ) = 2.22 см

ответ = 2.22 см