я так понимаю, треугольник ABC является абсолютно твёрдым телом?
обозначим единичные векторы направлений сторон e₁, e₂, e₃ (направления AB, BC, AC, соответственно) , а векторы скоростей вершин v₁, v₂, v₃ (вершины A, B, C, соответственно)
в силу нерастяжимости сторон проекции скоростей вершин любой стороны на эту сторону равны, то есть
v₁·e₁=v₂·e₁, v₂·e₂=v₃·e₂, v₃·e₃=v₁·e₃
кроме того из условия следует, что v₂=v e₁ и что v₃=x e₂
векторы e₁, e₂, e₃ единичные, поэтому e₁·e₁=1, e₂·e₂=1, e₃·e₃=1
из геометрии следует, что e₁·e₂=cos 120°=-1/2, e₂·e₃=cos 60°=1/2, e₁·e₃=cos 60°=1/2
подставляя все эти данные в условия нерастяжимости сторон, получим
v₁·e₁=v, -v/2=x, x/2=v₁·e₃
откуда v₁·e₁=v, v₁·e₃=-v/4
пусть v₁=a e₁+b e₃
тогда a+b/2=v, a/2+b=-v/4, откуда a=3v/2, b=-v
v₁²=a²+b²+2ab/2=a²+b²+ab=9v²/4+v²-3v²/2=7v²/4
поэтому |v₁|=(v√7)/2
А Ктулху его знает! Существует и существует.
Спрашивающий, похоже, имел ввиду причины, по которым атмосфера Земли сохраняется.
Действительно, из-за земного притяжения, молекулы воздуха должны были бы упасть на землю. Но не падают. И не упадут, потому что связи между молекулами газов настолько слабы, что они находятся в вечном хаотическом движении, сталкиваясь друг с другом. Вот эти столкновения препятствуют их оседанию на землю и, наоборот, стараясь убежать друг от друга, они занимают весь доступный объем. Вот если бы, (например за счет глубокого охлаждения) отнять кинетическую энергию молекул, то они бы осели на Землю или в виде жидкости, или в виде твердых тел.
Ну тогда вопрос следующий, а почему же они не занимают весь предоставленный им объем, великий космос, почему не улетают от Земли? Вот тут сила притяжения играет главную роль. Что бы оторваться от Земли, частицы должны иметь кинетическую энергию, превышающую силу притяжения. А это возможно, когда скорость молекул около 7900 м/сек. Эта величина называется первой космической скоростью Земли. У молекул скорости намного ниже.
Вот они и остаются у Земли, не оседая и не улетая.
