1. система грузов массы m и м = 4m, показанная на рисунке, находится в равновесии. груз массы м погружен в жидкость на 3/5 своего объёма. нить невесомая найдите отношения плотности груза массы м к плотности жидкости. 2. в условиях предыдущей найдите какая часть объёма груза массы м будет погружена в жидкость, если заменить груз массы mm на груз массы 2m?

1. Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда.

В равновесии системы, действующая на груз массой m сила Архимеда равна силе тяжести груза:

F_A = m*g,

где F_A - сила Архимеда, m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

Сила Архимеда определяется следующим образом:

F_A = ρ_ж * V_ж * g,

где ρ_ж - плотность жидкости, V_ж - объем жидкости, перемещенный грузом, g - ускорение свободного падения.

Так как груз находится в равновесии, эти две силы равны друг другу:

m*g = ρ_ж * V_ж * g.

Груз погружен в жидкость на 3/5 своего объема, значит V_ж = (3/5)*V_г,

где V_г - объем груза.

Подставим это в уравнение:

m*g = ρ_ж * (3/5)*V_г * g.

Здесь g сокращается, и умножим обе части уравнения на 5/3:

5/3 * m = ρ_ж * V_г.

Так как масса груза массы m равна m, а груз массы 4m находится в равновесии, масса груза массы 4m также равна m. Значит, мы можем записать:

(5/3) * m = ρ_ж * V_г.

2. Теперь рассмотрим изменение объема груза массы m при замене груза на груз массы 2m.

Обозначим новый объем груза как V_г'.

Из условия задачи мы знаем, что груз погружен в жидкость на 3/5 своего объема, следовательно:

V_ж = (3/5)*V_г.

Также мы знаем, что масса груза массы m равна m, а груз массы 2m находится в равновесии, масса груза массы 2m также равна m.

Используя принцип Архимеда, можем записать равенство сил тяжести и силы Архимеда для нового груза:

m*g = (ρ_ж * V_ж')*g.

Сокращая g и учитывая, что V_ж = (3/5)*V_г, получим:

m = (ρ_ж * (3/5)*V_г').

Используя то, что m = ρ_ж * V_г из первой задачи, можем записать:

ρ_ж * V_г = (ρ_ж * (3/5)*V_г').

Сокращая ρ_ж, получим:

V_г = (3/5)*V_г'.

Таким образом, при замене груза массы m на груз массы 2m, объем груза погруженного в жидкость увеличится пропорционально массе груза, то есть дважды.