Объяснение: Период полураспада изотопа составляет 10 дней. Образец изначально содержит большое число ядер этого изотопа. Через сколько дней число ядер этого изотопа в образце уменьшится в 4 раза?
Решение.
Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.
Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.
Следовательно, чтобы концентрация изотопа уменьшилась в 4 раза должно пройти 2 периода полураспада, т.е. 20 дней
ответ: 20.
Источник: ЕГЭ — 2015. До волна.
нуклид Ra(226) имеет период полураспада около 1600 лет !!!
N=No*2^(-t/T)=No*e^(-t*ln(2)/T)
N`=dN/dt=-No*e^(-t*ln(2)/T)*ln(2)/T)t=-N*ln(2)/T
при t<<T
No-N ~ - (N`) * t= t*N*ln(2)/T=1сут*16*10^9*ln(2)/(1620*365,25 сут) = 29,28601 ~ 29 шт
