Решите На расстоянии d=11 см от линзы, перпендикулярно главной оптической оси, движется материальная точка со скоростью v= 0,9 см/с. Фокусное расстояние линзы равно F= 5 cм. Определи, с какой скоростью движется изображение точки с другой стороны линзы.

ответ (округли до десятых):
см/с.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим:
F1 - сила притяжения на поверхности Земли,
F2 - сила притяжения на расстоянии, которое мы и хотим найти,
R1 - радиус Земли,
R2 - расстояние, на котором сила притяжения будет в "7" раз меньше.

Используя пропорциональность сил притяжения и квадрат расстояния между телами, получаем следующую формулу:

F1 / F2 = (R2^2) / (R1^2)

Мы знаем, что F1 / F2 = 7 (сила притяжения на расстоянии в 7 раз меньше, чем на поверхности Земли), а R1 = 6380 км (радиус Земли). Теперь, используя эту информацию, мы можем найти R2, расстояние, которое нас интересует.

7 = (R2^2) / (6380^2)

Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от знаменателя:

49 = (R2^2) / (6380^2)

Затем, умножим нашу известную сторону квадрата (6380^2) по обеим сторонам уравнения:

49 * (6380^2) = R2^2

Теперь найдем значение правой части уравнения:

R2^2 = 49 * (6380^2)

Используя калькулятор, произведем вычисления:

R2^2 = 49 * 40694400

R2^2 = 1995847200

Теперь извлечем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

R2 ≈ √1995847200

R2 ≈ 44685.36

Таким образом, расстояние от поверхности Земли, на котором сила притяжения, действующая на тело, будет в 7 раз меньше, чем на поверхности Земли, составляет приблизительно 44685 км (округляем до целого числа).

Ответ: 44685 км.

Чтобы найти вес автомобиля в нижней точке траектории при движении по вогнутому мосту, нам понадобятся данные о массе автомобиля и значения ускорения свободного падения (обычно обозначается как g), которое составляет около 9.8 м/с^2 на поверхности Земли.

Далее, вам понадобится применить закон сохранения энергии, так как в неизменной системе, полная механическая энергия сохраняется.

Полная механическая энергия автомобиля складывается из потенциальной и кинетической энергии, и в данном случае мы предполагаем, что не учитывается потеря или приобретение энергии в процессе движения по вогнутому мосту.

Потенциальная энергия (PE) связана с высотой траектории, а кинетическая энергия (KE) связана с движением автомобиля.

Используя формулы, мы можем записать закон сохранения энергии следующим образом:

PE + KE = Const

Поскольку в вогнутой траектории высота уменьшается, потенциальная энергия также уменьшается, соответственно, кинетическая энергия должна увеличиваться.

Таким образом, мы можем записать уравнение закон сохранения энергии в виде:

m * g * h + 1/2 * m * v^2 = Const

где m - масса автомобиля, g - ускорение свободного падения, h - высота траектории, v - скорость автомобиля.

Нам известны значения массы автомобиля и ускорения свободного падения. Чтобы найти вес автомобиля в нижней точке траектории, нам нужно найти высоту траектории.

Для этого можно использовать формулу для высоты траектории, основанную на начальной и конечной скоростях:

h = (v^2 - u^2)/(2 * g)

где u - начальная скорость, в данном случае будем считать, что автомобиль движется со скоростью 0 м/с в верхней точке траектории.

Таким образом, пошаговое решение будет следующим:

1. Используя заданную массу автомобиля, найдите значение его веса, умножив массу на ускорение свободного падения (вес = масса * гравитационная постоянная).

2. Подставьте известные значения в формулу для высоты траектории, чтобы найти высоту траектории в нижней точке.

3. Далее, используя значение высоты траектории и данные о массе автомобиля и ускорении свободного падения, подставьте их в уравнение закон сохранения энергии, чтобы найти значение скорости автомобиля в нижней точке траектории.

4. Наконец, найдите вес автомобиля в нижней точке, используя найденное значение скорости автомобиля и изначальное значение массы автомобиля (вес = масса * ускорение).

В результате этих шагов вы получите значение веса автомобиля в нижней точке траектории при движении по вогнутому мосту.