\(\upsilon_0=55\) м/с, \(t=2\) с, \(\upsilon=5\) м/с, \(m=80\) кг, \(T-?\)
Для того чтобы решить эту задачу, нужно схематично нарисовать парашютиста. На схеме следует изобразить силы, действующие на парашютиста: силу тяжести и силу натяжения строп. Так как человек уменьшил скорость падения, то его ускорение направленно вверх относительно Земли.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось \(y\).
\[T — mg = ma\]
Тогда сила натяжения строп равна:
\[T = mg + ma = m\left( {g + a} \right)\;\;\;\;(1)\]
Модуль ускорения легко определить по формуле определению:
\[a = \frac{{\left| {\upsilon — {\upsilon _0}} \right|}}{t}\]
Так как \(\upsilon < \upsilon_0\), то модуль в числителе раскрывается с противоположным знаком:
\[a = \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}\;\;\;\;(2)\]
Подставим полученное выражение (2) в формулу (1).
\[T = m\left( {g + \frac{{{\upsilon _0} — \upsilon }}{t}} \right)\]
Мы получили ответ к задаче в общем виде, теперь посчитаем ответ численно.
\[T = 80\left( {10 + \frac{{55 — 5}}{2}} \right) = 2800\; Н\]
Объяснение:
P= 225 суток.
Объяснение:
Итак, рассмотрим сначала нижнюю планету -- Венеру. Следует дождаться элонгации Венеры и измерить наибольший угол, на который планета удаляется от Солнца. Вы получите . Нарисуйте нехитрый рисунок, изображающий круговые орбиты Земли и Венеры, произвольное положение Земли и Венеру в элонгации. Прямая Земля -- Венера при этом является касательной к орбите Венеры. Из рисунка очевидно, что синус угла элонгации, т.е. , равен искомому радиусу орбиты Венеры в астрономических единицах.
Расстояние найдено, определим теперь из наблюдений период обращения ("забыв" про третий закон Кеплера). Следует дождаться повторения одной из конфигураций Венеры --например, восточной элонгации. Это даст синодический период обращения Венеры, 590 суток. Пользуясь уравнением синодического движения, найдем искомый сидерический период P:

откуда P= 225 суток.
