Объяснение:
Альпинист массой m = 80 кг спускается с отвесной скалы, скользя по вертикальной веревке с ускорением a = 0,4 м/с2, направленным вниз. Пренебрегая массой веревки, определите силу T ее натяжения.
Решение
Согласно третьему закону Ньютона альпинист действует на веревку с такой же по модулю силой, с какой веревка действует на альпиниста. На альпиниста действуют две силы: сила тяжести  направленная вертикально вниз, и упругая сила  веревки, направленная вверх. По второму закону Ньютона
ma = mg – T.
Следовательно, сила натяжения веревки T равна
T = m(g – a) = 752 Н.
Если бы альпинист спускался по веревке с постоянной скоростью или неподвижно висел на ней, то сила T' натяжения была бы равна
T' = mg = 784 Н.
Объяснение:
1)
В классическом случае кинетическая энергия была бы:
K₁ = m₀·V²/2
К₁ = 9,1·10⁻³¹· (0,75·3·10⁸)² / 2 ≈ 2,3·10⁻¹⁴ Дж
2)
Но этой формулой пользоваться нельзя, поскольку электрон движется со скоростью, близкой к скорости света.
Применим релятивистскую формулу:
K₂ = m₀·c² · ( 1 / √(1 - v²/c²) - 1)
Для удобства вычислений найдем сначала радикал:
√ (1 - (v/c)²) = √ (1 - 0,75²·c²/c²) = √ (1 - 0,75²) ≈ 0,66
Затем:
( 1 / √(1 - v²/c²) - 1) = ( 1 / 0,66 - 1 ) ≈ 0,515
Тогда:
K₂ = m₀·c² · 0,515 = 9,1·10⁻³¹· (3·10⁸)² · 0,515 ≈ 4,2·10⁻¹⁴ Дж
