Желательно вывести погрешности, заранее

По условию плавания тел, сила тяжести человека и льдины должна быть равна архимедовой силе, действующей на эту льдину.

Fa=Fтяж чел+Fтяж льдины

Fтяж чел= mg=70кг х 10Н/кг = 700Н

Fтяж льдины= m(льдины)g=p(льда)V(льдины)g

Fa=p(воды)V(льдины)g

Fтяж чел=Fa-Fтяж льдины=p(воды)V(льдины)g-p(льда)V(льдины)g=V(льдины)g х (p(воды)-p(льда)), отсюда

V(льдины)=Fтяж чел / (g(p(воды)-p(льда)))=700Н /(10Н/кг(1000кг/м3-920кг/м3))=700Н /(10Н/кг х 80кг/м3)=0,875м3

V(льдины)=S(льдины)h, S(льдины)=V(льдины)/h=0,875м3/0,25м=3,5 м2

2. Дано: V=10000 м3 p1=0,18 кг/м3 p2=0,74 кг/м3 M- ?

M*g + p1*g*V = p2*g*V

M= V*(p2-p1)=10000*(0,74-0,18)=5600 кг

Если принять ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, то можно сразу же сказать, что мальчик падал до поверхности воды равно 1 секунду, поскольку высота, с которой он прыгнул, равна 5 метрам. Эту величину можно получить «строго научно» если использовать формулу для определения длины пройденного пути при равноускоренном движении. S = Vo*t + a*t^2/2.  Но, поскольку начальная скорость мальчика в вертикальном направлении равнялась 0, то    S =  a*t^2/2. Для случая падения, когда ускорение равно g,  путь S =  g*t^2/2. Из этого выражения следует, что t^2 = 2S/g. Подставив известные величины, найдем, что t^2 = 2*5/10 = 1. Таким образом, показано, что время свободного падения с высоты 5 метров равно 1 секунде. Вертикальную скорость, какую за это время наберет мальчик, найдем по формуле Vв = g*t = 10*1 = 10 м/с. Горизонтальная составляющая полной скорости (Vг ) не меняется и равна 6 м/с. Вектор полной скорости в момент касания мальчиком воды найдем по теореме Пифагора Vп^2 = Vг^2 + Vв^2 = 6^2 + 10^2 = 136.  И Vп = 11,66 м/с. Угол между вектором скорости и горизонтом будет равен arctg(Vв/Vг) = arctg(10/6) = 59,04 градуса.