57,5 см
Объяснение:
Закон Архимеда:
, где сила Архимеда 
, ρ₁ - плотность воды, V₁ - объем погруженной части
тела, P - вес тела.
Для одной льдины закон Архимеда:
(1) 
, здесь ρ₁ - плотность воды, m₂ - масса льда, ρ₂ - плотность льда, S - площадь горизонального сечения льдины, h₁ - глубина погружения льдины в воду, h - высота льдины.
Отсюда: (2) 
см
Для льдины с медным кубиком:
(3) 
, m₂ - масса льда, m₃ - масса медного кубика, h₂ - глубина погружения льдины в воду с установленным медным кубиком.
Подставляем сюда вместо m₂ выражение 1, получаем:
(4) 
, где h₂-h₁ =Δh
Теперь запишем закон Архимеда для льдины с железным кубиком:
, m₂ - масса льда, m₄ - масса железного кубика, H - глубина погружения льдины в воду с установленным железным кубиком.
Подставляем сюда выражение 1:
(5) 
.
Выразим массу железного кубика через массу медного:
, a - длина ребра куба, ρ₄ - плотность железа.
, тогда:
(6) 
Подставляя (6), (4) в (5):
Упрощая это выражение и подставляя из (2) значение h₁:
см.
1). масса 10 см³ алюминия: m₁ = ρ₁V₁ = 2,7·10 = 27 (г)
масса 30 см³ парафина: m₂ = ρ₂V₂ = 0,9·30 = 27 (г)
утверждение верно.
2). объем 1 кг алюминия: V₁ = m₁/ρ₁ = 1000 : 2,7 = 370,(370) (см³)
объем 3 кг парафина: V₂ = m₂/ρ₂ = 3000 : 0,9 = 3333,(3) (см³)
утверждение неверно.
3). Вес находится по формуле: P = mg, где:
Р - вес тела в Ньютонах,
m - масса тела в килограммах
g - ускорение своб. падения в Н/кг
утверждение неверно.
4). Для сравнения неизвестных масс двух тел необходимо, помимо плотности тел, знать еще и их объем.
утверждение неверно.
