21.40. расстояние между двумя одинаковыми дробинками рав-но 2 см. сила электрического притяжения между ними 40 мкндробинки приводят в соприкосновение и опять разводят на расстояние 2 см. теперь дробинки отталкиваются с силой 22,5 мкн.найдите модули первоначальных зарядов дробинок.​

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Кулона, который гласит, что сила электрического притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим заряды дробинок как q1 и q2. Тогда первоначальная сила электрического притяжения между ними будет равна:

F1 = k * (q1 * q2) / d^2 (1)

где k - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2, d - расстояние между дробинками.

Мы знаем, что величина d равна 2 см, что можно перевести в метры:

d = 2 см = 0.02 м

Теперь, когда дробинки приводятся в соприкосновение и опять разводятся на расстояние 2 см, они отталкиваются с силой 22,5 мкн (микроньютона). Это может быть записано как:

F2 = k * (q1 * q2) / d^2 = -22.5 * 10^-6 Н (2)

Теперь мы можем найти отношение сил электрического притяжения и отталкивания:

F1 / F2 = -40 * 10^-6 / -22.5 * 10^-6

Упрощая выражение, получаем:

F1 / F2 = 8/9

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение (1):

(8/9) * F2 = k * (q1 * q2) / d^2

Разделим обе части уравнения на (q1 * q2):

(8/9) * F2 / (q1 * q2) = k / d^2

Теперь мы можем найти модули первоначальных зарядов дробинок, подставив значения k, d, F2:

(8/9) * (-22.5 * 10^-6 Н) / (q1 * q2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / (0.02 м)^2

Упрощая выражение, получаем:

(-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н / (q1 * q2) = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0.04 м^2

Выразим модули первоначальных зарядов дробинок:

(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2 / 0.04 м^2)

Упрощая выражение, получаем:

(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н * (0.04 м^2) / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)

(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 Н * (0.04 м^2) * (1 Кл^2 / 9 * 10^9 Н * м^2)

(q1 * q2) = (-8/9) * 22.5 * 10^-6 * 0.04 * (1 Кл^2 / 9 * 10^9)

(q1 * q2) = -0.00008 Кл^2 / 9

(q1 * q2) ≈ -0.00000889 Кл^2

-,ближка заперевірці