Решите И если можете в тетради

МЕСТО БРУСКА КРОЛИК

Объяснение:

Брусок толкнули со скоростью V =10 м/с вверх вдоль доски, наклоненной под углом 30° к горизонту. Обратно он вернулся со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью Vx вернется брусок, если его толкнуть с той же скоростью вдоль той же доски, наклоненной под углом 45° к горизонту.

РЕШЕНИЕ: (пусть масса бруска = m, g = 10 м//с²)

1. Сила трения о доску: F = k*mg*cos30°. k — коэффициент трения.

2. h — высота подъема бруска.

3. S = h/sin30°— длина пути этого подъема.

4. Работа силы трения при полном подъеме:

А = F*S = k*mg*cos30°*h/sin30° = kmgh*ctg30°.

5. Начальная кинетическая энергия ½ mV² при подъеме расходуется так:

½ mV² = mgh + kmgh*ctg30°. (*)

6. При спуске имеем: mgh = kmgh*ctg30° + ½ mv² (**)

7. Вычитаем (**) из (*), получаем:

½ mV² – mgh = mgh – ½ mv², откуда:

2mgh = ½ mV² + ½ mv².

8. Сократив массу, имеем: h = (50 + 12,5)/20 = 3,13 м.

9. Из (*) получаем (подставив скорость и высоту): k = (50 – 31,3)/(31,3*ctg30°) = 0,345.

10.Теперь для угла 45° вместо (*) имеем: ½ mV² = mgh + kmgh*ctg45° (***), откуда, зная k и ctg45° = 1, получим:

½ V² = gh’ + kgh’*1 ==> h = 50/(10 + 3,45) = 3,71 м.

11.И теперь из (**) — с учетом угла 45° получим:

gh’ = kgh’*1 + ½ (Vx)²:

(Vx)² = 2(37,1 – 0.345*37.1) = 48,6, откуда:

Vx = 6.97 = ~7 м/с.

Явления природы обычно сопровождаются превращением одного вида энергии в другой. В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальной в кинетическую и кинетической в потенциальную. Например: При падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию и обратно. 2. Энергия может передаваться от одного тела к другому. Например: При стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы. 3. Примеры превращения механической энергии. а). Превращение механической энергии в маятнике Максвелла. Накручивая на ось нить, поднимают диск маятника. Диск, поднятый вверх, обладает потенциальной энергией. Если его отпустить, то нити раскручиваются, и он, вращаясь, начинает падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. При движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую. При движении диска вверх его кинетическая энергия превращается в потенциальную. б). Превращение механической энергии при падении стального шарика на стальную плиту. Поднимем над стальной плитой стальной шарик и затем выпустим его из рук. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, т.к. высота будет уменьшаться. Кинетическая энергия шарика будет расти.