ответ: 48 || 46
Объяснение:
По формуле, которую я нашел в интернете:
Fпод = Fа - Fтяж
Fа = Pвоздух * Vт * g
Fтяж = Pгаз * g * Vт
Fпод = (Pвоздух - Pгаз) * g * Vт
Fпод = (1,29 - 0.09) * 10 * 4 = 1,2 * 10 * 4 = 12 * 4 = 48
Fа - Сила Архимеда
Fпод - Подъемная сила
Fтяж - Сила тяжести
Pвоздух - Плотность воздуха
Pгаз - Плотность газа, который находится внутри шара
Vт - Объем тела
g - коэффициент
Но, предупреждаю, учитель может что-то сделать не так, и почему-то ответ будет не 48, а 46 (так случилось со мной).
Составим уравнения для тел по Второму закону Ньютона (ось Y направлена вверх):
T + Fa - mg = 0, где Fa - сила Архимеда
Fa = ρVg, где ρ - плотность жидкости
T = mg - Fa
T = mg - ρVg
T = g(m - ρV)
m1 = m2 = m3 = m
V1 = V
V2 = 2*V
V3 = 3*V
Т1 = g(m - ρ*V)
T2 = g(m - ρ*2V)
T3 = g(m - ρ*3V)
Очевидно, что при условии равновесия сила Архимеда будет меньше силы тяжести. Значит, слагаемое m больше слагаемых ρV, ρ*2V и ρ*3V, причём ρ*3V > ρ*2V, а ρ*2V > ρ*V, т.к. плотность во всех слагаемых одинаковая, а объём различный. Получается, что
m > ρ*3V > ρ*2V > ρ*V
Ну а если так, то
(m - ρ*V) > (m - ρ*2V) > (m - ρ*3V). Почему? Например, возьмём m = 10, ρ = 1, и V = 2. Что будет, если теперь вычитать из массы произведение плотности и объёма, который меняется с каждым новым выражением?
m - ρ*V = 10 - 1*2 = 8
m - ρ*2V = 10 - 1*2*2 = 6
m - ρ*3V = 10 - 1*3*2 = 4
Правильно - разность будет уменьшаться. Эта самая разность является множителем в формуле для силы натяжения:
T = g*(m - ρV)
g - это константа, величина неизменная в условиях данной задачи. Этот множитель не меняется от выражение к выражению. Ну а если один множитель не меняется, а другой становится меньше с каждым новым выражением? Значит, становится меньше и результат. Следовательно,
Т1 > Т2 > Т3
ответ: D)
