После того, как пуля проникнет в вал, на нее станут действовать силы трения, которые замедлят пулю, т.е. пуля в вале будет двигаться равнозамедленно. Найдем величину ускорения a из следующей формулы:
U²-U0²＝2aS
Понятно, что пуля остановится в валу, поэтому конечная скорость υ равна нулю.
-U0²＝-2aS ＝＞a＝U0²/2S
Воспользуемся формулой скорости при равнозамедленном движении:
U＝U0－at
Так как υ=0, то время движения пули до остановки равно:
0＝U0-at ＝＞t＝U0/a
Подставим найденное нами выражение для ускорения a и получим ответ в общем виде.
t＝Uo/(U0²/2S)＝2S/U0＝0.2*2/400＝0.001м＝1мс
Пусть a1 - касательное ускорение колеса. Так как по условию колесо вращается равноускоренно, то a1=const. Но a1=dv/dt, где v - линейная скорость колеса. Решая это уравнение, находим v(t)=v0+a1*t, где v0 - скорость колеса в начальный момент времени. По условию, колесо начинает движение из состояния покоя, а значит, v0=0 и тогда v(t)=a1*t. Отсюда касательное ускорение a1=100/10=10 м/с и v(t)=10*t м/с. Подставляя в эту формулу t=15 с, находим v(15)=10*15=150 м/с. Нормальное ускорение a2(t)=v²/R=v²/1=v² м/с², поэтому при t=15 c a2(15)=150²/1=22500 м/с². Полное ускорение a=√(a1²+a2²)=√(10²+22500²)≈22500,002 м/с². ответ: v(15)=150 м/с, a2=22500 м/с², a2=10 м/с², a≈22500,002 м/с².
