Закон всемирного тяготения: любые тела притягиваются с силой:
.
Пусть нас взаимодействие планеты с каким-нибудь маленьким телом. Пусть масса тела - m, масса планеты M, r - расстояние от центра планеты до тела. Разобьём r на две части: радиус планеты плюс расстояние от поверхности до тела: r = (R + h)
Мы знаем, что тела (относительно маленькие в сравнении с планетой) притягиваются к планете с силой: F = mg. Приравняем эти два закона:
На поверхности земли ускорение свободного падения:
На некоторой высоте h, где g составляет 25% от g₀:
Мы знаем, что g = 0.25g₀. Или:
Отрицательный ответ не может быть, поэтому решение - h₁
ответ: на высоте, равной радиусу планеты, ускорение свободного падения составляет 25% от ускорения свободного падения на поверхности.
Работа A=F*h; где F - сила тяжести (F=mg), а h - высота на которую поднимают балку (h=20 м.).
g- ускорение свободного падения (g=10 Н./кг.)
Осталось найти массу m, по формуле m=(ро)*V; где (ро) - это плотность железа (не нашёл здесь в редакторе формул греческую букву ро, поэтому написал русскими буквами ро в скобках) ((ро)=7800 кг./м^{3}
3
),
а V - это объём железной балки который мы вычислим по формуле: V=l*S; где l - длина балки (l=5 м.), а S - это площадь поперечного сечения балки (S=25 см^{2}
2
).
Однако чтобы найти объём V, нам нужно площадь перевести из см^{2}
2
в м^{2}
2
. То-есть S=25 см^{2}
2
=0.0025 м^{2}
2
Тогда V=l*S=5*0.0025=0.0125 м^{3}
3
.
Находим m=(ро)*V=7800*0.0125=97.5 кг.
Находим F=m*g=97.5*10=975 Н.
И в итоге находим работу A=F*h=975*20=19500 Дж.
