Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=100 В влетает под углом =30° в однородное магнитное поле с напряженностью 3,15 А/м. Сколько витков сделает электрон за 1 секунду?

Будем пользоваться формулой: L = V*t
Дано: t = 12 ч; t1 = 13 ч; t2 = 16 ч; V1 - скорость первого автомобиля; V2 - второго.
Найти: T
Решение:
Пусть, L1 - это расстояние от точки А до места встречи автомобилей; L2 - расстояние от точки В до места встречи автомобилей. Понятно, что:
L1 = V1*(t - T)
L2 = V2*(t - T)
Также:
L1 = V2*(t2 - t)
L2 = V1*(t1 - t)
Получается систему уравнений:
V1*(t - T) = V2*(t2 - t)
V2*(t - T) = V1*(t1 - t)
После несложных преобразования и представлений значений t1, t2, t, получаем:
V1*t - V1*T = 4*V2 (1)
V2*t - V2*T = V1 (2)
Поделим уравнение (1) на (2):
V1/V2 = (4*V2)/V1
Получаем соотношение:
V2/V1 = 1/2
Из уравнения (1) выражаем:
T = (V1*t - 4V2)/V1 = t - 4*(V2/V1)
Подставляем соотношение V2/V1 в формулу для Т:
Т = t - 4*(1/2) = 12 - 2 = 10 часов
ответ: автомобили выехали в 10 часов

Дано:

H = 8 см = 0,08 м

g = 10 м/с²

ρ(с) = = 400 кг/м³

ρ(в) = 1000 кг/м³

================

Найти: h - ?

================

Решение. На доску плавающую на поверхности воды действует две силы: сила тяжести (Fт) и сила Архимеда (Fарх), которые уравновешивают друг друга (см. рисунок).

Из условия плавания тел: Fарх - Fт = 0 ⇒ Fарх = Fт

Fт = m(с)g; m = ρ(с)V(с); V = SH ⇒ Fт = ρ(с)SHg

Fарх = ρ(в)gV(погр); V(погр) = (H - h)S ⇒ Fарх = ρ(в)g(H - h)S

Следовательно, ρ(с)SH = ρ(в)g(H - h)S

ρ(с)H = ρ(в)(H - h)

ρ(с)H = ρ(в)H - ρ(в)h

ρ(в)H - ρ(с)H = ρ(в)h

H(ρ(в) - ρ(с)) = ρ(в)h

h = H(ρ(в) - ρ(с))/ρ(в)

Определим значение искомой величины:

[h] = м · (кг/м³ - кг/м³)/кг/м³ = м · кг/м³/кг/м³ = м

h = 0,08 · (1000 - 400)/1000 = 0,048 м = 4,8 см

ответ: h = 4,8 см.