ответ: Сила тока в контуре меняется по гармоническому закону:
i = I * sin (ωt), I - амплитуда силы тока, ω - частота. При этом в катушке возникает явление самоиндукции, чье ЭДС вычисляем как:
ε = - L *(di/dt), где L - индуктивность катушки контура.
di/dt = I*ω* cos(ωt) ⇒ ε = - L*I*ω* cos(ωt). Удельная работа вихревого поля (то есть ЭДС самоиндукции ε) равна по модулю и противоположна по знаку удельной работе кулоновского поля, то есть напряжению u - работе по перемещению единичного заряда ⇒
u = - ε = L*I*ω* cos(ωt) ⇒ u(max) = L*I*ω, откуда L = u(max)/(I*ω).
Для радиоволн, которые распространяются со скоростью света
с = 3*10^8 м/с, имеет место равенство: с = λν, ν = ω/2π - линейная частота (ω-частота круговая, циклическая), λ = 20 м - длина волны
⇒ ω = 2πс/λ ⇒ L = u(max) * λ/(2πс*I) = (50*20)/(2π*5*3*10^8) =
0,106*10^(-6) Гн = 1,06*10^(-7) Гн
1) см рисунок
2) I₁ = I₆ = 50A
I₂ = 16.7 А
I₃ = 33.3 А
I₄ = 10 A
I₅ = 40 А
3) U₁ = 750 В
U₂ = U₃ = 166.5 B
U₄ = U₅ = 200 В
U₆ = 500 В
Объяснение:
1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ = (R₂+R₃)/R₂R₃
R₂₃ = R₂R₃/(R₂+R₃)
R₄₅ = R₄R₅/(R₄+R₅)
R₂₃ = 50/15= 3,33 Ом
R₄₅ = 100/25 = 4 Ом
2. Струм
I₁ = I₂₃ = I₄₅ = I₆ = I
I = U/ (R₁ + R₂₃ + R₄₅ + R₆)
U = U₁ + U₂₃ + U₄₅+ U₆
U₂ = U₃
U₄ = U₅
I₅ = 40A
U₅ = R₅I₅ = 200 B
I₄ = U₅/R₄ = 200 В/20 Ом = 10 А
I = I₄₅ = I₁ = I₆ = 200 В / 4 = 50 А
U₂₃ = I*R₂₃ = 50А *3.33 Ом = 166,5 В
I₂ = U₂₃/R₂ = 166.5/10 = 16.7 А
I₃ = U₂₃/R₃ = 166.5/ 5 = 33.3 А
3. Напруга
U₁ = I₁*R₁ = 50A * 15Ом = 750 В
U₆ = I₆*R₆ = 50A * 10 Ом = 500 В
Остальные напруги из п. 2 берем посчитано уже.
