На довгому плечі важеля було виконано роботу 2000 Дж, а на короткому-1800 Дж. Обчисліть ККД важеля

рассмотрим первый случай: на тело действуют силы: mg,N, F1, Fтр

по второму з-ну Нютона в вектороном виде mg+N+F1+Fтр=ma1 

в проекции на вертикальную ось оу: mg-N=0 то есть N=mg

в проекции на горизонтальную ось ох: F1-Fтр=ma1

Fтр=uN=umg  и a1=v/t =9/3=3 (м/с2)

следоваельно F1-umg=ma

рассмотрим второй случай: на тело действуют силы: mg,N, F2, Fтр

по второму з-ну Нютона в вектороном виде mg+N+F2+Fтр=ma2 

в проекции на вертикальную ось оу: mg-N=0 то есть N=mg 

в проекции на горизонтальную ось ох: F2-Fтр=ma2

Fтр=uN=umg  

по условию F2=4F1 и a2=5a1 

следоваельно 4F1-umg=5ma1

система уравнений:

 F1-umg=ma1

4F1-umg=5ma1  

 решая ее получим u=a1/3g=3/30=0.1 

 

 

 

м=10г=0,01кг
T=3c
x=0,015*sin(2*pi*t/T+fi)
x(t=0)=0,0129

-смещение х(t)  - ?
-скорости v(t)  - ?
-ускорения a(t) - ?
- силы F(t)  - ?
-енергии кинет.E_к(t) - ?
- потен.E_пот(t) - ?
полной E_полн(t) - ?

x=0,015*sin(2*pi*t/T+fi)
x(t=0)=0,0129
=>
0,0129=0,015*sin(fi)
sin(fi)=0,0129/0,015
fi ~ pi/3 (или fi ~ 2pi/3)
мы рассмотрим только первый корень, хотя второй равноценный с первым ***
итак

x=0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3)
x`=v(t)=0,015*2*pi/3*cos(2*pi*t/3+pi/3)
x``=v`(t)=a(t)=-(2*pi/3)^2*0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3)=-pi^2*0,02/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)
F=ma=-0,01*pi^2*0,02/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)=-pi^2*0,0002/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)
E_к(t) = mv^2/2=0,01*(0,015*2*pi/3*cos(2*pi*t/3+pi/3))^2/2=0,01*0,015^2*2*pi^2/9*cos^2(2*pi*t/3+pi/3)= 5E-07 *pi^2*cos^2(2*pi*t/3+pi/3)
F=-kx
k=-F/x=pi^2*0,0002/3*sin(2*pi*t/3+pi/3)/(0,015*sin(2*pi*t/3+pi/3))=
=pi^2*0,0002/(3*0,015))=pi^2*4/900
E_пот(t) = kx^2/2=pi^2*4/900 * 0,015^2/2*sin^2(2*pi*t/T+fi)= 5E-07 *pi^2*sin^2(2*pi*t/3+pi/3)
E_полн(t)=E_пот(t)+E_к(t)=5E-07 *pi^2 - не зависит от времени - согласно закона сохранения энергии