1)Сколько на алюминиевом заводе тратится электроэнергии на получение каждой тонны алюминия? Электролиз проходит при 850 В, а КПД установки 80%

2)Четыре одинаковые лампы с сопротивлением 4 Ом подключены к источнику постоянного напряжения (см. Рис.). Определите силу тока в каждой лампе, если напряжение на источнике составляет 40 В.

Объяснение:

1. Дано:

m = 600 кг

α = 20°

F - ?

Согласно первому и второму закону Ньютона

( При v = const ( следовательно а = 0 м/с² ) )

F - mgsinα = 0 ( Докажите самостоятельно )

F = 600 * 10 * sin20° ≈ 2050 Н

2. Дано:

m = 10 кг

а = 2,5 м/с²

Р - ?

Согласно второму закону Ньютона

ma = N - mg

Где N - сила реакции опоры

N = m( g + a )

Но P = | N | , При N > 0 Н

Р = m( g + a )

P = 10( 10 + 2,5 ) = 125 Н

3. Дано:

h = 40 м

L = 400 м

μ = 0,05

v - ?

Согласно ЗСЭ

mgh = ( mv² )/2 + Aтр.

mgh = ( mv² )/2 + Fтр.L

mgh = ( mv² )/2 + μNL

Согласно первому и второму закону Ньютона

N - mgcosα = 0 ( Докажите самостоятельно )

Где α - угол наклона наклонной плоскости ( относительно горизонта )

Отсюда

N = mgcosα

mgh = ( mv² )/2 + μmgcosαL

При v << c следовательно m = const

gh = v²/2 + μgcosαL | * 2

2gh = v² + 2μgcosαL

v = √( 2gh - 2μgcosαL )

v = √( 2g( h - μcosαL ) )

Согласно теореме Пифагора и базовым понятием тригонометрии

cosα = √( L² - h² )/L ( Докажите самостоятельно )

Тогда

v = √( 2g( h - ( μL√( L² - h² ) )/L ) )

v = √( 2g( h - μ√( L² - h² ) ) )

v = √( 2 * 10( 40 - 0,05√( 400² - 40² ) ) ) ≈ 20 м/с

4. Дано:

m = 50 кг

R = 4 м

v = 6 м/с

P - ?

Согласно второму закону Ньютона

При прохождении среднего положения равновесия ( низшей точки траектории )

maцс. = mg - N

N = m( aцс. + g )

При aцс. = v²/R

N = m( v²/R + g )

Р = | N | , Т.к. N > 0 Н

Р = m( v²/R + g )

Р = 50( 6²/4 + 10 ) = 950 Н

Дано:                                         Решение:
v₂
v₁ > v₂                  Допустим, что время обгона начинается с момента,
L₁ = L₂             когда локомотив первого поезда поравняется с концом 
t₁                     последнего вагона второго поезда, и продолжается до     
t₂                     момента, когда конец последнего вагона первого поезда 
  поравняется с носом локомотива второго поезда. 
Найти: v₁ - ?;    
L₁; L₂ - ?         Очевидно, что расстояние, которое преодолеет первый поезд
                       относительно второго (а второй относительно первого):
                                            S = L₁+L₂ = 2L₁
   Время, за которое это произойдет:
                                                t₁ = 2L₁/(v₁-v₂).       (1)
   Для встречного движения:
                                                t₂ = 2L₁/(v₁+v₂)        (2)
  Из (1):
                 v₁ = 2L₁/t₁ + v₂                                       (3)                                      
  Из (2):
                 v₁ = 2L₁/t₂ - v₂                                        (4)
 Приравняем правые части:
                  2L₁/t₁ + v₂ = 2L₁/t₂ - v₂
                  2v₂ = 2L₁/t₂ - 2L₁/t₁
                    v₂ = (L₁t₁ - L₁t₂)/t₁t₂
                    v₂ = L₁(t₁ - t₂)/t₁t₂
                    L₁ = v₂t₁t₂/(t₁ - t₂)
Подставим в (3):
                  v₁ = 2v₂t₁t₂/(t₁(t₁ - t₂)) + v₂
                  v₁ = 2v₂t₂/(t₁ - t₂) + v₂      -  Скорость первого поезда
Или при подстановке в (4):
                  v₁ = 2v₂t₁/(t₁ - t₂) - v₂ 

Из (1): 2L₁ = t₁(v₁ - v₂)
            2L₁ = t₁(2v₂t₂/(t₁ - t₂) + v₂ - v₂)
              L₁ = t₁(v₂t₂/(t₁ - t₂))
              L₁ = L₂ = v₂t₁t₂/(t₁ - t₂)    -   Длина поездов.