Дано: L = 100 см; рₐ = 75 см рт. ст.; T = const
Найти: h - ?
Решение. Пусть площадь поперечного сечения трубки равна S.
После того, как трубку заткнули, в трубке осталось Vₐ = (L/2)S воздуха с давлением pₐ.
После того, как трубку вынули из ртути, объём воздуха внутри трубки изменился и стал равен V = (L - h)S. Предполагая процесс изотермическим, а газ идеальным, получаем pV = const и p = pₐ × Vₐ/V = pₐ × L/(2L - 2h) = pₐ × L/2(L - h)
Давление столба ртути и давление воздуха внутри трубки должны компенсировать атмосферное давление. Если p = pₐ + ρgh (ρgh - плотность ртути), то можно записать уравнение
pₐ × L/2(L - h) + h = pₐ
2h² + pₐL - 2pₐh - 2Lh = 0
2h² + 7500 - 150x - 200h = 0
h² - 175h + 3750 = 0
D = (-175)² - 4 × 1 × 3750 = 30625 - 15000 = 15625
x₁ = 25 см
х₂ = 150 см > L (не удов. смыслу задачи).
ответ: h = 25 см.
Никакой ошибки нет, вы неверно поняли закономерность.
Пусть ускорение равно 4 м/с^2, тогда по формуле 
получим 
(подставили значение ускорения).
Подставляем одну, две и три секунды и получаем результат 2м - 8м - 18м - 32м.
Теперь читаем еще раз закономерность: перемещения, совершенные телом за КАЖДУЮ ПОСЛЕДУЮЩУЮ секунду, а НЕ за все время движения. Т.е. наша формула считает общее перемещение, в то время как нам нужно лишь перемещение за каждую последующую секунду. Поэтому отнимаем путь, пройденный в предыдущую секунду, из общего пройденного пути на данный момент, чтобы найти перемещение в настоящую секунду. Получим 2м - 6м - 10м - 14м. Сократим на 2 и получим заданное соотношение 1м - 3м - 5м - 7м.
