На сколько градусов можно увеличить температуру алюминиевого проводника длиной 1 километр чтобы абсолютное удлинение не превышало 230 мм

1)
Формула кинетической энергии:
Eк = me*V² /2.          (1)

2)
Энергия рентгеновского излучения (по формуле Планка) :
Er = h*υ = h*c/λ         (2)

3)
По условию задачи эти энергии равны.  Приравняем (1) и (2):
me*V² /2 = h*c/λ    

Для простоты расчетов найдем сначала квадрат скорости электрона:
V² = 2*h*c / (me*λ) = 2*6,62*10⁻³⁴*3*10⁸ / (9,1*10⁻³¹*0,6*10⁻⁹) ≈ 7,27*10¹⁴ (м/с)²

Тогда:
V = √ (7,27*10¹⁴) ≈ 2,7*10⁷ м/с

(Необходимое пояснение. Мы получили очень большое значение скорости  - почти 9 % от скорости света. Но по условию задачи было сказано, что релятивистским эффектом пренебречь - то и задачу мы решили при КЛАССИЧЕСКИХ формул...)
 

• по определению кпд: n = q/qзатр, где qзатр - затраченная теплота на нагрев куска меди (будем считать далее, что температура t2 не является температурой плавления меди)

• медь нагревается за счет горения угля. значит:

○ n = q/(q m1)

○ m1 = q/(n q)

• теплота q расходуется на нагрев куска меди: q = c m2 (t2 - t1) (1)

• далее эта же теплота q пойдет на плавление льда (его температура по условию 0  °с, поэтому плавление начнется сразу же): q =  λ m3 (2)

• приравняв уравнения (1) и (2), находим:

○ t2 = t1 + ((λ m3)/(c m2))

• подставляем уравнение в выражение (1). получаем:

○ t1 = (q - λ m3)/(m2 - m1)