1. Определите фокусное расстояние собирающей линзы, если предмет находится на расстоянии 10см от линзы. Изображение предмета получается на расстонии 20см от линзы.

2. Свеча находится на расстоянии 12,5см от собирающей линзы, фокусное растояние которой 10см. На каком расстоянии от линзы получается изображение?

3. Каково фокусное расстояние собирающей линзы, если расстояние от предмета до линзы составляет 36см, а линза дает трехкратное увеличение?

Дано:hм=48 см, hк=20 см, Δh–?

Решение задачи:

После того, как ртуть, масло и керосин нальют в сообщающиеся сосуды, то установится картина, показанная на схеме.

Выделим горизонтальный уровень, ниже которого находится только ртуть. Применим закон сообщающихся сосудов. Согласно этому закону в открытых сообщающихся сосудах при равновесии давление жидкости на любом горизонтальном уровне одинаково. Значит будет верно записать, что:

pм=pк+pрт(1)

Все давления распишем по известной формуле давления столбика жидкости:

⎧⎩⎨⎪⎪pм=ρмghмpк=ρкghкpрт=ρртgΔh

Тогда равенство (1) примет такой вид:

ρмghм=ρкghк+ρртgΔh(2)

Откуда выразим искомую разность уровней ртути Δh:

Δh=ρмhм–ρкhкρрт

Переведем высоты столбиков масла и керосина в метры (в СИ):

48см=48100м=0,48м

20см=20100м=0,2м

Плотность масла ρм равна 910 кг/м3, плотность ртути ρрт – 13600 кг/м3, плотность керосина ρк равна 800 кг/м3.

Произведем вычисления:

Δh=910⋅0,48–800⋅0,213600=0,02м=20мм

ответ: 20

Кинематический подход.
Горизонтальная составляющая Vx вектора скорости неизменна и равна начальной горизонтальной скорости V0:
Vx = V0.
Скорость в момент падения V слагается из горизонтальной Vx и вертикальной Vy:
V^2 = Vx^2 + Vy^2
откуда
Vy^2 = V^2 - Vx^2 = V^2 - V0^2.
Время падения t0 находим из соотношения:
g = Vy/t0 =>
t0 = Vy/g = sqrt(V^2 - V0^2)
Начальную высоту определяем из
h0 = gt0^2/2
h0 = gVy^2/(2g^2)  = (V^2 - V0^2)/(2g) = 1.8 м = 18 дм

Динамический подход.
Возрастание кинетической энергии T - T0 = mV^2/2 - mV0^2/2 есть результат работы силы тяжести:
mgh0 = mV^2/2 - mV0^2/2, откуда
h0 =  (V^2 - V0^2)/(2g) = (100 - 64)/20 = 1.8 м = 18 дм