Какая сила выталкивает кубик плотностью 400 кг/м в кубе, плавающего в воде, если его объем 20 см в кубе?

Объяснение:

Задача 1

Дано:

S = 0,25 м²

V = 100 л = 100·10⁻³ м³

h₂ = 2 см = 0,02 м

ρ₁ = 800 кг/м³ - плотность нефти

ρ₂ = 1000 кг/м³ - плотность воды

p - ?

1)

Найдем высоту бочки:

V = S·h         →       h = V / S = 100·10⁻³ / 0,25 = 0,40 м

2)

Высота столба воды:

h₂ = 0,02 м

Значит, высота нефти:

h₁ = h - h₁ = 0,40 - 0,02 = 0,38 м

3)

Давление нефти:

p₁ = ρ₁·g·h₁ = 800·10·0,38 = 3 040 Па

Давление воды:

p₂ = ρ₂·g·h₂ = 1000·10·0,02 = 200 Па

Суммарное давление:

p = p₁ + p₂ = 3 040 + 200 = 3 240 Па

Задача 2

h = p / (ρ·g) = 2 400 / (800·10) = 0,30 м      или   30 см

Кусок льда плавает в воде потому, что его плотность ниже плотности воды.Вес воды, вытесненной подводной частью, равен весу надводной части льда.
P1 = m1*g    P2 = m2*g Т.к. вес и воды и льда пропорционален массе 
m1*g = m2*g  m1 = m2m1 = (poH)*V1  
 m2 = (poL)*V2  где (poH) и (poL) - удельные плотности воды и льда соответственно, а V1 и V2 - объемы подводной и надводной частей льда соответственно (poH)*V1  = (poL)*V2      (1)
 Учитывая, что V1 + V2 = 5 м, выразим один объем через другой V1 = 5 - V2 
Подставим в выражение (1) и решим относительно V2(poH)*(5 - V2)  = (poL)*V2V2((poL) + (poH))  = 5*(poH)V2 = 5*(poH)/((poL) + (poH))  = 5*999,81/(999,8 +  916,7) = 2,61 м (объем надводной части)
V1 = 5-V2 = 5-2,61 = 2,39 м      (Объем подводной части)