Дві однакові невеликі кульки, кожна з яких має масу 0,9 г, підвішені в одній точці на шовкових нитках завдовжки 30 см кожна. Які однакові заряди необхідно передати кулькам, щоб їхні нитки утворили з вертикаллю кут 45°? Выдповыдь надайте у нанокулонах.

Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.

Запишем уравнения движения тела по оси y:

y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.

h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:

D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.

Тогда корни квадратного уравнения равны:

t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:

t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:

[t=0,7сt=0,3с

Участок цепи состоит из двух резисторов сопротивлением R1 = 20 Ом и R2 = 10 Ом, соединенных параллельно. Нарисуйте схему этого участка цепи и определите сопротивление цепи.

Решение

При параллельном соединении двух проводников:

Rобщ=(R1*R2)/(R1+R2)=(20*10)/(20+10)=6,7 Ом

 (получилось нарисовать только так: это два прямоугольника расположены друг над другом (один R1 а второй R2) и соеденены параллельно, ихние общие точки и будет Rобщ

                     R1

                    

      |       |

___|          ||            |

     |                        |

     ||         ||

                ||

                     R2