Пусть E1=1,3 В, R1=0,1 Ом и i1 - ЭДС, внутреннее сопротивление и ток первой батареи; E2=1,2 В, R2=0,2 Ом и i2 - второй батареи, R=8 Ом и i - сопротивление и ток нагрузки. Составляем систему уравнений, первое из которых составлено по первому, а второе и третье - по второму правилам Кирхгофа:
i=i1+i2
E1-i1*R1+i2*R2-E2=0
E2-i2*R2-i*R=0
Подставляя сюда известные значения E1,E2,R1,R2,R и умножая второе уравнение на 10, а третье - на 5, приходим к системе:
i=i1+i2
i1-2*i2=1
i2+40*i=6
Из второго уравнения находим i1=2*i2+1. Подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к системе:
i=3*i2+1
i2+40*i=6
Подставляя выражение для i из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 121*i2=-34, откуда i2=-34/121 А. Тогда i1=53/121 А и i=19/121 А.
Проверка: если токи найдены верно, то они должны удовлетворять уравнению энергетического баланса: E1*i1+E2*i2=i1²*R1+i2²*R2+i²*R. Подставляя в это уравнение известные величины, находим:
E1*i1+E2*i2≈0,232, i1²*R1+i2²*R2+i²*R≈0,232, так что уравнение выполняется - значит, токи найдены верно.
Так как i2<0, то есть ЭДС и ток второй батареи направлены противоположно, то эта батарея не вырабатывает, а потребляет энергию. Кроме того, энергия потребляется и во внутренних сопротивлениях источника. Поэтому источником потребляется мощность P1=E2*/I2/+i1²*R1+i2²*R2≈0,372 Вт, а нагрузкой потребляется мощность P2=i²*R≈0,197 Вт. При этом первая батарея вырабатывает мощность P=E1*i1≈0,569 Вт, так что P=P1+P2 - уравнение энергетического баланса снова выполняется. ответ: 0,197 Вт и 0,372 Вт.
1) При параллельном соединении проводников (смотри на прикреплённом рисунке):
- 1/R= 1/R1 + 1/R2+1/R3..., либо по другому R=(R1*R2*R3..)/(R1+R2+R3..) ;
- U везде одинаковое U = U1 = U2 = U3...;
- i (ток) i = i1 + i2 + i3...
2) При последовательном соединении проводников (смотри на прикреплённом рисунке):
- R= R1 + R2+R3... ;
- U = U1 + U2 +U3 +...;
- i (ток) i = i1 = i2= i3 ...
3) Рисунки приложил ниже
4) Показание амперметра = 0,1 А
Показание вольтметра V2 = 2 В
5) Показание амперметра А1 = 1,2 А
Показание амперметра А2 = 0,4 А
R2 = 300 Ом
Объяснение:
Задача №4.
Ток в цепи везде одинаковый, значит узнав ток через R1 , мы узнаем и ток через R2 (они при соединении последовательно ОДИНАКОВЫ).
R1 = 30 Ом U1 = 3В,
По закону Ома i = 
Подставляем:
i = 
= 
= 0,1 А
То есть ток протекающий во ВСЕЙ цепи равен 0,1 А. Этот ток 0,1 А пробегает и через R1 и через R2 , он одинаков во всей цепи (соединение последовательное).
Теперь можно узнать напряжение на R2.
R2 = 20 Ом , i = 0,1 А
По закону Ома i = , U = i * R
Подставляем:
U2 = 0,1 А * 20 Ом = 2 В
Задача №5
Сила тока при параллельном соединении =
i = i1 + i2
Амперметр А1 покажет силу тока i1 , а амперметр А2 покажет силу тока i2 .
ПО закону Ома узнаём какой ток будет бежать через R1:
По закону Ома i =
R1 = 100 Ом U1 = 120В,
Подставляем:
i1 = 
= 1,2 А
ОБЩИЙ ток = i = i1 + i2 у нас известные i = 1,6 А , i1 = 1,2 А
i2 = i - i1
Подставляем:
i2 = 1,6А - 1,2 А = 0,4 А
Теперь определяем СОПРОТИВЛЕНИЕ R2.
По закону Ома i = , либо R = 
Подставляем:
R2 = 
= 300 Ом
