В данной задаче происходит 2 процесса: 1. Нагревание воды; 2. Парообразование воды. Количество теплоты Q в этих слвчаях вычисляется по двум разным формулам,которые мы сейчас и применим. Количество теплоты при нагревании вычисляется так:
Q1=cm(t2-t1). Подставим числа в формулу и получим:
Q1=4200×10×(100-10)=3780000 Дж.
Теперь, вычислим количество теплоты для парообразования. Для этого нам не хватает величины, которая называется удельная теплота парообразования. Она обозначается буквой L и у воды равна 2,3×10^6 Дж/кг. В данном случае, количество теплоты вычисляется по формуле:
Q2=Lm. Подставим числа и получим:
Q2=2,3×10^6×10=23×10^6=23000000 Дж. Теперь, найдём общее количество теплоты, выделившееся при 2 процессах. Сделать это можно так:
Q=Q1+Q2. Подставим числа и получим:
Q=3780000+23000000=26780000 Дж. Это наш ответ, выразим его в МДж:
ответ: Q=26,78 МДж..
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.
