Баштовий кран має вантажoпідйомність 50 000 Н. Визначте, з яким коефіцієнтом безпеки він працює, якщо його гак підвішано на чотирьох стальних тросах, кожен з яких складасться з 300 дротин діаметром 0.4 мм. Межа міцності сталі, з якої виготовлено трос, дорівнює 9,8-10^8Н/м2

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт

ученый Ш. Ш. Уалиханов (1835-1865) параллельно с П. П. Семеновым исследует северные и южные склоны Тянь-Шаня. Он дал научную характеристику природе этого края. Выявив общие закономерности образования озер Алаколь и Балхаш, выдвинул гипотезу о том, что эти озера в древности были одним бассейном. Он также составил карту пройденного им пути, чем дополнил прежние карты территории Казахстана. Уалиханов собрал интересные материалы о млекопитающих и птицах Тянь-Шаня, начертил схему распространения животных в высотных поясах Заилийского Алатау, собрал богатейшую коллекцию представителей растительного и животного мира Казахстана.