Юпі́тер — п'ята та найбільша планета Сонячної системи. Відстань Юпітера від Сонця змінюється в межах від 4,95 до 5,45 а. о. (740—814 млн км), середня відстань 5,203 а. о. (778 млн км). Разом із Сатурном, Ураном і Нептуном Юпітер класифікують як газового гіганта.
Юпітер більш ніж удвічі масивніший за всі інші планети разом узяті; він майже в 318 разів масивніший за Землю. Однак маса Юпітера недостатня, аби перетворитися на зорю, подібну до Сонця: для цього його маса мала б бути ще в 70—80 разів більшою. Тим не менш у надрах Юпітера відбуваються процеси з досить потужною енергетикою: теплове випромінювання планети, еквівалентне 4·1017 Вт, що приблизно вдвічі перевищує енергію, яку ця планета отримує від Сонця. Вірогідним джерелом такої енергії є гравітаційне стиснення.
Планета була відома людям з глибокої давнини, що знайшло своє відображення в міфології і релігійних віруваннях різних культур: месопотамської, вавилонської, грецької та інших. Сучасна назва Юпітера походить від імені давньоримського верховного бога-громовержця.
Низка атмосферних явищ на Юпітері — такі як шторми, блискавки, полярні сяйва, — мають масштаби, що на порядки перевершують земні. Примітним утворенням в атмосфері є Велика червона пляма — велетенський шторм, відомий ще з XVII століття.
Юпітер має 79 супутників, найбільші з яких — Іо, Європа, Ганімед і Каллісто — було відкрито 1610 року. Останні 12 було відкрито лише у 2018 році[3]. Дослідження Юпітера здійснюють за до наземних і орбітальних телескопів, з 1970-х років до планети було відправлено 8 міжпланетних апаратів НАСА: «Піонери», «Вояджери», «Галілео» та ін. У 2011 році було запущено автоматичну міжпланетну станцію Юнона (англ. Juno, також Jupiter Polar Orbiter, розроблена НАСА і Лабораторією реактивного руху), яка розпочала детальні дослідження Юпітера 4-го липня 2016 року.
Відповідь:
Ускорение точки есть производная от скорости по времени
или вторая производная от радиус-вектора по времени:
a = dv/dt = d2
r/dt
2
(1.3)
При решении задач кинематики уравнения (1.1) – (1.3) используются в скалярной форме. Чтобы осуществить такой перевод,
следует определить, какой из видов движения (прямолинейное,
криволинейное, вращательное) рассматривается в данной конкретной задаче. Рассмотрим особенности использования уравнений (1.1) – (1.3) для каждого на этих видов движения.
Прямолинейное движение. В этом случае координатную ось
целесообразно выбрать в направлении движения, а положение
точки характеризовать координатой х, равной расстоянию движущейся точки от начала отсчета. Кинематическое уравнение (1)
примет вид:
x = x (t) (1.4)
Мгновенная скорость
v = dx / dt (1.5)
Мгновенное ускорение
a = dv / dt = d2
x / dt
2
(1.6)
Уравнение равномерного движения
x = x0 + vt, (1.7)
или при x0 = 0 x = vt. (1.8)
Уравнение равнопеременного движения
x = x0 + v0t + at2
/2 (1.9)
где x0 – расстояние от движущейся точки до начала отсчета в момент времени t = 0, v0 – скорость точки в этот момент времени.
Скорость равнопеременного движения
v = v0 + at (1.10)
Исключая время из (1.9) и (1.10), можно получить:
2ax = v2
- v0
2
. (1.11)
Криволинейное движение. Для задания движения точки в
этом случае можно пользоваться двумя В одном из них
указывается траектория точки и уравнение движения точки по
кривой:
S = S ( t ) (1.12)
При этом мгновенная скорость выражается так же, как и в случае прямолинейного движения:
v = dS / dt, (1.13)
а направление мгновенной скорости в каждой точке траектории
совпадает с направлением касательной к траектории в этой же
точке.
Для нахождения мгновенного ускорения a его рассматривают
состоящим из двух составляющих:
тангенциального ускорения aτ, характеризующего изменение
скорости по модулю и направленного по касательной к траектории: aτ = dv / dt, (1.14)
нормального ускорения an, характеризующего изменение
скорости по направлению и направленного к центру кривизны
траектории an = v2 / R (1.15)
где R радиус кривизны траектории. Полное ускорение
a = an + aτ или a = √ an
2
+ aτ
2
. (1.16)
При другом описания криволинейного движения указываются уравнения движения точки, выражающие зависимость
координат точки от времени. В случае плоского движения достаточно указать два уравнения:
x = x (t), y = y (t) (1.17)
Уравнение траектории у = y(x) в этом случае находится исключением времени из уравнений (1.17). Проекции скорости
на оси координат
vx = dx / dt, vy = dy / dt. (1.18)
Полная скорость выражается через проекции соотношением:
v = √ vx
2
+ vy
2
. (1.19)
Проекции полного ускорения на оси координат
ax = dvx / dt = d2
x / dt
2
, ay = dvy / dt = d2y / dt
2
. (1.20)
Полное ускорение
a = √ ax
2
+ ay
2
. (1.21))
Вращательное движение вокруг неподвижной оси
Любая точка вращающегося тела описывает окружность в
плоскости, перпендикулярной оси вращения. Поворот радиусвектора точки за время t определяет угол поворота φ всего тела.
Зависимость φ от t называется кинематическим уравнением
враще-ния: φ = φ (t).
(1.22)
Мгновенная угловая скорость
ω = dφ / dt. (1.23)
Мгновенное угловое ускорение
ε = dω / dt = d2
φ / dt
2
. (1.24)
Уравнения равномерного вращения
φ = ωt; ω = const; ε = 0. (1.25)
Уравнения равнопеременного вращения
φ = ω0t + εt
2
/2. (1.26)
Угловая скорость равнопеременного вращения
ω = ω0 + εt. (1.27)
Исключив время из уравнений (1.26) и (1.27), можно получить:
2εφ = ω2
- ω0
2
. (1.28)
Следует отметить, что формулы (1.22)–(1.28) аналогичны формулам (1.4)–(1.11) для прямолинейного движения точки.
Связь между линейными и угловыми величинами выражается
формулами: длина пути (дуги), пройденного точкой,
S = φR, (1.29)
где φ – угол поворота тела; R – радиус вращения тoчки.
Линейная скорость точки v = ωR. (1.30)
Ускорения точки aτ = εR, (1.31)
an = ω2
R. (1.32)
Приведенные выше соотношения дают возможность по известному закону движения рассчитать и построить траекторию движения тела, найти скорость и ускорение. Если же известны ускорение или скорость как функции времени и начальные условия, то
можно найти закон движения тела.
Пояснення:
