Үшінші және төртінші ғарыштық жылдамдықтары өте сирек пайдаланылады. Екінші ғарыштық жылдамдық, әдетте, қандай да бір болмасын басқа аспан денелерінің жоқ болу шарттарында пайымдалады (мысалы, Айдың "жүгіру" жылдамдығы 2,4 км/с тең,оған қарамастан, дененің Айдың бетінен шексіздікке алыстауына алғашында Жер, Күн мен Құс Жолы галактикасының тартылыс күшін жеңуі қажет). Кейбір ақпарат көздерінде "бесінші ғарыштық жылдамдық" деген ұғым кездеседі. Бұл - жұлдыздар жүйесіндегі эклиптика жазықтықтарының әртүрлілігіне тәуелсіз басқа планетаға планеталардың жетуге мүмкіндік беретін жылдамдық. Мысалы, Күн жүйесі, нақтырақ айтсақ, Жер үшін,планетааралық ұшу орбитасы Жер орбитасына перпендикуляр болуы үшін секундына 43,6 километр ұшыру жылдамдығы қажет.
Бірінші және екінші ғарыштық жылдамдықтар арасында қарапайым қатынас сақталады:
Айналма жылдамдығының квадраты (алғашқы ғарыштық жылдамдықтың) аспан денесінің бетінде жоғары дәлдікпен Φ- Ньютон потенциалына тең (шексіздікте нөлдік потенциалды таңдау кезінде):
мұндағы MM — ғаламшардың массасы, RR — аспан денесінің радиусы, GG — гравитациялық тұрақты.
"Жүгірме" жылдамдық квадраты (екінші ғарыштық жылдамдықтың) кері таңбасымен алынған Ньютон потенциалының екіге көбейтіндісіне тең:
Бірінші және екінші ғарыштық жылдамдық әртүрлі объектілер үшін
Аспан денесі Салмағы (Жер салмағына қатынасы бойынша) v1, км/с v2, км/с
Ай 0,0123 1,680 2,375
Меркурий 0,055 3,05 4,3
Марс 0,108 3,546 5,0
Венера 0,82 7,356 10,22
Жер 1 7,91 11,2
Уран 14,5 15,6 22,0
Нептун 17,5 16,7 24,0
Сатурн 95,3 25 36,0
Юпитер 318,3 43 61,0
Күн 333 000 436,7 617,7
Сүмбіле 325 675 4 711,8 6 663,5
Нейтрондық жұлдыз 666 000 200 000
Қара тесік 832 500 — 5,6×1015 > 299 792
Работа, выполненная двигателем подъемного крана, выражается формулой:
W = F * d
где W - работа, F - прикладываемая сила, d - перемещение тела.
Поскольку двигатель поднимает груз, перемещение тела d равно высоте подъема h, а прикладываемая сила F равна силе тяжести груза:
F = m * g
где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.
Теперь можем найти работу:
W = F * h = m * g * h
Из условия задачи известно, что за 0.5 минуты (30 секунд) кран поднимает груз на определенную высоту. Найдем эту высоту:
h = v * t = 0.5 м/с * 30 сек = 15 м
Теперь можем найти работу двигателя:
W = m * g * h = 10000 кг * 9.8 м/с^2 * 15 м = 1,470,000 Дж
ответ: Работа, которую выполняет двигатель подъемного крана, равна 1,470,000 Дж.
