A wire is bent into the shape of a circle. The radius

of the circle is 17 cm. A constant magnetic field

of magnitude 1,9 T is directed perpendicular to

the plane of the paper. Someone grabs the ends

of the wire and pulls it out, so the radius of the

circle shrinks to zero in a time of 1,7 s. Find the

magnitude of the average induced emf between the

ends of the wire.

Чтобы определить силу тяжести, действующую на тело, нам понадобится знать массу этого тела и ускорение свободного падения.

На картинке дан кубик фарфора, а также указана его плотность – 2000 кг/м3. Плотность представляет собой отношение массы тела к его объему. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти массу кубика фарфора.

Масса = плотность × объем

Объем кубика фарфора нам неизвестен, поэтому для решения этой задачи нам нужно дополнительное уточнение в виде размеров кубика.

Предположим, что размеры кубика фарфора составляют 1 м × 1 м × 1 м. В этом случае его объем будет равен 1 кубическому метру (1 м3).

Теперь мы можем рассчитать массу кубика фарфора:

Масса = 2000 кг/м3 × 1 м3 = 2000 кг

Таким образом, масса кубика фарфора составляет 2000 кг.

Теперь нам нужно найти ускорение свободного падения. Ускорение свободного падения на Земле примерно равно 9,8 м/с2. Это означает, что каждую секунду скорость падающего тела увеличивается на 9,8 м/с.

Наконец, мы можем определить силу тяжести, действующую на кубик фарфора. Формула для этого:

Сила тяжести = масса × ускорение свободного падения

Сила тяжести = 2000 кг × 9,8 м/с2 = 19600 Н (Ньютон)

Таким образом, сила тяжести, действующая на кубик фарфора, равна 19600 Н (Ньютон).

Для решения данной задачи нам необходимо найти путь S, который пройдет частица во временной интервале от t₁=2s до t₂=3s.

Для начала вспомним определение пути:
S = ∫(v dt)

где S - путь, v - скорость, t - время.

Из условия задачи, у нас уже дано выражение для скорости:
v = 2t*i + 3t*j + 4t*k

Теперь мы можем интегрировать это выражение для того, чтобы найти путь S.

Интегрируем каждую компоненту скорости от t₁ до t₂ по отдельности:

∫(2t dt) = t² | от t₁ до t₂ = t₂² - t₁²
∫(3t dt) = (3/2)t² | от t₁ до t₂ = (3/2)(t₂² - t₁²)
∫(4t dt) = 2t² | от t₁ до t₂ = 2(t₂² - t₁²)

Теперь подставляем значения временного интервала:
S = [(3/2)(t₂² - t₁²)]i + 2(t₂² - t₁²)j + [(3/2)(t₂² - t₁²)]k
= [(3/2)(3² - 2²)]i + 2(3² - 2²)j + [(3/2)(3² - 2²)]k
= [15/2]i + 10j + [15/2]k

Таким образом, путь S, пройденный частицей, от t₁ до t₂ равен [15/2]i + 10j + [15/2]k метров.