Пусть длина нити равна L. Отклонив шарик на нити на угол а от вертикали, его приподнимают на высоту, равную h, и тем самым сообщают потенциальную энергию, равную W пот = mgh; Если нить отпустить, то, падая с этой высоты, шарик достигает скорости v, определить которую можно, зная, что вся его потенциальная энергия превратилась в кинетическую Wпот = Wкин ; Wпот= mgh; Wкин= mv(кв)/2; v(кв) = 2gh. Находим эту высоту. Из точки подвеса А проводим вертикальную прямую и на эту прямую опустим перпендикуляр из точки В, в которой находится шарик при отклонении на угол а. Получим прямоугольный треугольник АВС. Высота h, на которую поднят шарик, равна OD – OC; OD = OB = L; h = L – L cosa = L(1 – cosa). v(кв) = 2g L(1 – cosa). v = «корень квадратный» из 2g L(1 – cosa). Это и есть ответ. Чем больше угол отклонения, тем меньше значение cosa , и тем больше максимальная скорость.
