Активність тіла, що містить певний радіонуклід, протягом доби зменшилася від 7000 до 6000 Бк. Скільки ще знадобиться часу, щоб активність зменшилася до 1000 Бк?

1)
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~  5,5*10^3кг/м3

Для начала следует поставить на одну чашу весов стакан с определённым количеством воды. Затем, ставя разные гири на другую чашу, добиться равновесия. Таким образом, мы  узнали, сколько весит данный объём воды вместе со стаканом. После этого мы, освободив стакан от воды, наливаем туда нашу "неизвестную жидкость". Причём наливаем ровно в таком же количестве, в каком наливали воду. Точно так же ставим гири на другую чашу гири и добиваемся равновесия. Теперь, зная вес нашего вещества "икс" и зная плотность воды (1г/см), составляем пропорцию:

 m1/m2 = p1/p2,

где m1 - масса воды, m2 - масса вещества "икс", p1 - плотность воды и p2 - искомая плотность неизвестного вещества.