Объяснение:
1.
Да. ( если тела брошены в вакууме с начальной скоростью равной нулю , или с одинаковой начальной скоростью )
Так как время , скорость и расстояние пройднное телом при свободном падении ( в вакууме ) не зависит от его массы
2.
s = v0t + ( gt² ) / 2
при v0 = 0 м/с
s = ( gt² ) / 2
s = ( 10 * 1² ) / 2 = 5 м
h = h0 - s
h = 25 - 5 = 20 м
3.
v = v0 + gt
при v0 = 0 м/с
v = gt
v = 10 * 5 = 50 м/с
4.
0,03 мин = 1,8 с
h = v0t + ( gt² ) / 2
при v0 = 0 м/с
h = ( gt² ) / 2
h = ( 10 * 1,8² ) / 2 = 16,2 м
5.
h = v0t + ( gt² ) / 2
при v0 = 0 м/с
h = ( gt² ) / 2
t = √( ( 2h ) / g )
t = √( ( 2 * 80 ) / 10 ) = 4 c
h(4) = ( gt² ) / 2
h(3) = ( g( t - 1 )² ) / 2
s( 4 - 3 ) = ( gt² ) / 2 - ( g( t - 1 )² ) / 2
s( 4 - 3 ) = ( 10 * 4² ) / 2 - ( 10( 4 - 1 )² ) / 2 = 80 - 45 = 35 м
6.
По закону сохранения энергии
( mv² ) / 2 = mgh
h = v² / ( 2g )
h = 45² / ( 2 * 10 ) = 101,25 м
также в высшей точки траектории скорость тела будет равна нулю а пройденный путь во время падения будет равен высоте на которой находится тело , поэтому
h = ( gtп.² ) / 2
tп. ( время падения ) = √( ( 2h ) / g )
tп. = √( ( 2 * 101,25 ) / 10 ) = 4,5 с
t = 2tп.
t = 2 * 4,5 = 9 с
Вычислим ускорение свободного падения на поверхности Луны
gл = G * Mл / Rл², т. к. Mл не дано выразим ее через параметры Земли
g₀ = 9,8 м/с²
g₀ = G * Mз / Rз² => Mз = g₀ * Rз² / G
gл = G * Mз / (81 * Rл²) = G * g₀ * Rз² / (G * 81 * Rл²) = g₀ * (Rз / (9 * Rл)²
gл = 9,8 м/с² * (6,4*10⁶ м / (9 * 1,74*10⁶ м)² ≈ 1,64 м/с²
При выстреле кинетическая энергия пули переходит в потенциальную энергию взаимодействия пули и Луны на max высоте H. Кинетическая энергия пули на этой высоте становится равной нулю. Считаем потенциальную энергию на поверхности Луны равной 0.
ΔЕк = - (ΔЕп)
0 - m*v₀²/2 = - (Eп - 0)
Eп = - G * m * Mл / (Rл + H) = - G * m * Mл * Rл² / ((Rл + H) * Rл²)
Еп = - gл * m * Rл² / (Rл + H) - на выcоте H
m * v₀² / 2 = gл * m * Rл² / (Rл + H)
v₀² / 2 = gл * Rл² / (Rл + H)
Rл + H = 2 * gл * Rл² / v₀²
H = 2 * gл * Rл² / v₀² - Rл
H = 2 * 1,64 м/с² * (1,74*10⁶ м)² / (400 м/с)² - 1,74*10⁶ м ≈ 6,03*10⁷ м = 6,0*10⁴ км = 60000 км
