1. Ключевое свойство потенциальной энергии связывает ее изменение с работой:
А12 = U(M1) – U(M2) (*)
Объясните, почему из (*) следует консервативность силового поля (в обоих смыслах понятия консервативности)
2. а) Что такое вектор градиента и куда он направлен?
б) Разберитесь в следующем примере. По условию, потенциальная энергия некоторого поля задана формулой U(х,у,z) = γ (x2 + 2 y2 +z2) , где γ – коэффициент, имеющий определенную размерность (какую?).
1) Напишите вектор, указывающий направление наискорейшего возрастания потенциальной энергии в точке М (2, 1, 1).
2) Чему равен вектор силы F(M) в этой точке ?
3). (Случай центрального поля сил). Исходя из формулы U = (k q1 q2) / r , где r = ,
напишите вектор силы F в точке M (x,y,z) (т.е. получите закон Кулона).
