Затухающие колебания
Есть амплитуда(А) и продолжительность импульса (допустим, k). Как можно из этих данных получить уравнение x(t)? Иначе говоря, в момент времени +k график должен стремиться к нулю. Как можно подобрать тогда коэффициенты к приложенному уравнению?

Дано: m = 0,3 кг   T0 = 320 K   3P0 (до) = P0 (после)   A - ?  ΔU - ?

Решение:

1) Целесообразно разделить задачу на два отрезка: изохорный процесс и изобарный.

Ясно, что при изохорном процессе работа не совершается и нам нужно рассматривать только изобарный процесс.

Получаем: A = P ΔV.

Преобразуем по Менделееву-Клапейрону: A = m R (T - T0) / M.

По условию, конечная температура равна начальной, т.е. T = 320 K. Начальная температура T0 - это конечная температура при изохорном процессе.

Так как процесс изохорный, то по закону Шарля получаем: 

3 P0 / T0 = P0 / T <=> 3T = T0 => T = T0 / 3 = 320 / 3 = 106,6 K

Теперь можем посчитать работу газа.

A = 3*10^-1 * 8,31 * 213,4 / 32*10^-3 = 16 625, 193 Дж

2) ΔU = 0, так как изменения температуры не происходит.

1. А) Вероятно спрашивают о движении против оси координат.

Тело имело только положительную скорость. Против оси не двигалось.

Сначала разгонялось, потом двигалось равномерно, далее тормозило до остановки.

Б) Пройденный путь = площади фигуры под графиком скорости.

Это трапеция.

S = полусумме оснований на высоту

S=(2+5)/2 * 10=35 м.

В) От 0 до 1 с движение равноускоренное. a1=(V-Vo)/t=(10-0)/1=10 м/с²

S1=Vo*t + at²/2=0*t + 10*t²/2=5t²

S2=V*t=10t  движение равномерное от 1 до 3 с. а2=0.

a3=(V-Vo)/t=(0-10)/2=-5 м/с²

S3=Vot + at²/2=10t - 5t²/2=10t - 2,5t²   движение от 3 до 5 с равнозамедленное.

2. V=15 м/с; R=1,5 м

а=V²/R=15²/1,5=15*15/1,5=10*15=150 м/с²

ω=V/R=15/1,5 = 10 рад/с.