Возможен ли такой вид распада свободных элементарных частиц :
K^+ => пи^+ пи+пи^0. Обоснуйте почему? ​

Давай попробуем ни о чём не думать, а просто повтыкать цифры в формулы.
Пусть у нас v = 10, A=45
вертикальная скорость vy = v * sin(45) = v / корень(2) = 7,07 м/с. Это мы договорились об обозначениях.

Идём теперь втыкать:
L = 2 * vx * vy / g = 2 * 7,07 * 7,07 / 10 = 10 м -- дальность полёта
H = vy^2 / (2g) = 7,07 * 7,07 / ( 2 * 10 ) = 2,5 м -- высота подъёма
t = корень(2*Н/g) = 1/корень(2) = 0,707 с -- время подъёма
Т = 2t = 2 * 0,707 = 1,41 c -- время полёта

Пересчитай сам на калькуляторе, а то мало ли. 

Объяснение:

Точечный источник света освещает непрозрачный диск

радиусом r = 62 мм. Расстояние L1 от источника до диска в 2,7 раз (-а) меньше, чем расстояние L2 от диска до экрана, на котором наблюдатель видит тень (L2 = 2,7L1). Чему равен диаметр D = 2R от тени диска, и во сколько раз площадь тени больше площади диска (n = S/s)?

Задачка на подобие треугольников (см. Картинку):

r/L1 = R/(L1+L2) ==> r/L1 = R/(L1 + 4,3L1) ==> r/L1 = R/(3,7L1) ==> r = R/3,7 R = 3,7*r.

1. Итак, диаметр тени равен: D = 2R = 2*3,7*62 =458,8мм = 45,88 см.

Отношение площадей: n = S/s = R^2/r^2 = (R/r)^2 = 3,7^2 =13,69 ,

т. е.:

2. Площадь тени в 13,69 раз (-а) больше площади диска.