По па­рал­лель­ным рель­сам может сколь­зить про­во­дя­щий стер­жень мас­сой m и дли­ной L. Все части на­хо­дят­ся в вер­ти­каль­ном од­но­род­ном маг­нит­ном поле с ин­дук­ци­ей B. В какой то мо­мент вре­ме­ни плав­но вклю­ча­ют на­пря­же­ние между рель­са­ми и плав­но от­клю­ча­ют. В ре­зуль­та­те стер­жень при­об­ре­та­ет ки­не­ти­че­скую энер­гию E. Нужно найти заряд, про­ис­тек­ший через про­вод­ни­ки.

Тре­ни­ем в си­сте­ме пре­не­бречь

При­ме­ча­ние: Найти ко­неч­ную ско­рость. По­стро­ить гра­фик за­ви­си­мо­сти силы Ам­пе­ра от вре­ме­ни, вспом­нить гра­фи­че­ское на­хож­де­ние ско­ро­сти по уско­ре­нию. И вспом­нить как свя­за­ны ток и заряд.

Звезды первой звездной величины примерно в 2,512 раза ярче звезд второй звездной величины, звезды второй величины – примерно в 2,512 раза ярче звезд третьей, и так далее. Звезды шестой звездной величины ровно в сто раз слабее светят, чем звезды первой звездной величины. 

Шкала звездных величин продолжается в наши дни за границы, установленные Гиппархом. Звезды нулевой звездной величины в те же 2,512 раза ярче звезд первой, а звезды седьмой в 2,512 менее ярки, чем звезды шестой. Чем меньше звездная величина, тем ярче объект. Есть звезды даже отрицательной звездной величины. Звезды со звездной величиной большей, чем 6,5, обычному человеку невооруженным глазом не увидеть. Для их наблюдения нужны телескопы. Современные телескопы позволяют разглядеть звезды 30-й звездной величины. Перемножьте 24 раза число 2,5, чтобы узнать, во сколько раз они более зорки, чем глаз человека. 

Звездную величину принято обозначать индексом m возле числа, вот пример: 2,56m. Сегодня мы знаем, что яркость звезды связана не только с размером звезды, но и с расстоянием до нее, а также ее цветом.

Дано:
v=0.5 м/с
t₁=1.5 мин=90 с
а=0,2 м/с²
v₁=5 м/с
Найти: t
Решение:
За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs
Δs=vt₁=0.5*90=45 (м)
Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂.
Очевидно, что
s₁-Δs=s₂
По формуле пути при равноускоренном движении
s₂=at²/2
s₁-Δs=at²/2
v₁t-Δs=at²/2
at²/2-v₁t+Δs=0
Подставляя данные, получаем квадратное уравнение
0,2t²/2-5t+45=0
t²-50t+450=0
D=50²-4*450=700
√D≈26.5
t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c)
Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с 
ответ: да, сможет.