Через блок радіусом R = 50 мм, що обертається навколо горизонтальної oci, перекинута нитка. Вантажі, прив'язанi до кiнцiв нитки, рухаються з постiйною швидкiстю V = 20 см/с один вiдносно одного. Визначити кутову швидкість обертання блоку.

L/40 + (L/2)/80 = (L+ L/2)/V
L + L/2 - весь путь
L - участок, пройденный на скорости 40 км в час
L/2 - участок, пройденный со скоростью 80 км в час
L/40 - время, затраченное на первый участок пути
(L/2)/80 - время, затраченное на второй участок пути
(L+ L/2)/V - полное время в пути со средней скоростью V
Поделив обе части исходного уравнения на L (b избавившись таким образом от одного неизвестного параметра) после некоторых преобразований приходим к уравнению вида
2V/3 = 40*160/(40 + 160) откуда
V = 3*40*160/400 = 48 км в час

стеклянная бутылка вместимостью Vв=0,5 литра=0.5*10^-3 м3

и массой М= 200 грамм =0.2 кг плавает в воде. какое количество воды m1 нужно налить в бутылку, чтобы она утонула? плотность стекла рс= 2500 кг/м3, плотность водырв= 1000 кг/м3

 

условие "непотопления" 

(бутылка по горлышко в воде и часть бутылки заполнена водой)

вес бутылки+вес воды в бутылке=сила Ахимеда

m1-масса воды в бутылке

V1-объем воды в бутылке

Vв-внутренний объем бутылки

Vн-наружний объем бутылки

Vб=Vн-Vв=M/рс

Fa=m2*g

m2-масса вытесненной бутылкой воды

Mg+m1g=Fa

Mg+m1g=m2*g  , сократим g 

M+m1=m2=Vн*рв=(Vв+Vб)*рв=(Vв+М/рс)*рв

m1=(Vв+М/рс)*рв-M

Подставим численные данные

 

m1=(0.5*10^-3+0,2/2500)*1000-0,2  =0,38 кг=380 г

V1=m1/pв=0,38 кг/1000 =0.38 л

ответ  количество воды в бутылке =0,38 кг=380 г   или =0.38 л