Температура по какой шкале? Цельсия или Кельвина? Буду считать Цельсия, т. е. Т = 273 + 7 = 280 К Из формулы p = nkT => n = p / (kT) - концентрация молекул в сосуде С другой стороны n = N / V, где N - число молекул, V - объем сосуда N = n*V = pV / (kT), найдем среднюю скорость движения молекул v = КОРЕНЬ(3RT/M), R - универ. газов. постоянная, М - мол. масса азота λ = КОРЕНЬ^3(V/N) - длина свободного пробега молекулы азота, λ = КОРЕНЬ^3(kT/p), s = v*t = КОРЕНЬ(3RT/M)*t - путь молекулы за 1 с, t = 1 с, число столкновений z = s / λ = КОРЕНЬ(3RT/M)*t : КОРЕНЬ^3(kT/p) = = КОРЕНЬ(3*8,31 Дж*моль/К*280 К/28*10^-3 кг/моль)*1 с : КОРЕНЬ^3(1,38*10^-23 Дж/К*280 К / 2*10^5 Па) = 2,98 / 2,68*10^-9 = = 1,11*10^9
Вес в воде меньше из за выталкивающей силы (силы Архимеда) Fa=F₁-F₂, где Fa - сила Архимеда, F₁=20Н вес тела в воздухе, а F₂ =18,75Н вес тела в воде Fa=ρ₀Vg, где ρ₀ = 1000 кг/м³ - плотность воды, V- объем короны, g=9,8 м/с² -ускорение свободного падения отсюда получаем объем короны V=Fa/(ρ₀g)
F₁= ρVg, где ρ - плотность сплава короны ρ=F₁/(Vg)=F₁/(gFa/(ρ₀g))=F₁/(Fa/ρ₀)=ρ₀F₁/Fa=ρ₀F₁/(F₁-F₂)= =1000 кг/м³*20H/(20H-18,75H)=16000кг/м³
теперь найдем, сколько в короне было золота, а сколько серебра Пусть m₁ и m₂ - массы золота и серебра в короне, а V₁ и V₂- объемы золота и серебра в короне ρ₁ = 20000кг/м³ - плотность золота ρ₂ = 10000кг/м³ - плотность серебра тогда m₁=ρ₁V₁ и m₂=ρ₂V₂ (m₁ + m₂)g=F₁ или (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V
итак получаем систему из двух уравнений (ρ₁V₁+ ρ₂V₂)g=F₁ V₁+V₂=V c двумя неизвестными-V₁ и V₂ V₂=V-V₁ (ρ₁V₁+ ρ₂(V-V₁))g=F₁ ρ₁V₁+ ρ₂V-ρ₂V₁=F₁/g ρ₁V₁-ρ₂V₁=F₁/g-ρ₂V V₁(ρ₁-ρ₂)=F₁/g-ρ₂V V₁=(F₁/g-ρ₂V)/(ρ₁-ρ₂)=(F₁/g-ρ₂Fa/(ρ₀g))/(ρ₁-ρ₂)=(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂) m₁=ρ₁V₁=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)=ρ₁(F₁-ρ₂Fa/ρ₀)/g(ρ₁-ρ₂)= =20000кг/м³*(20H-10000кг/м³* (20H-18,75H)/1000кг/м³)/9,8 м/с²*(20000кг/м³-10000кг/м³)=20000кг/м³*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²*10000кг/м³=2*(20H-10* 1,25H)/9,8 м/с²=1,53 кг
m₂=m-m₁=F₁/g-m₁=20H/9,8 м/с²-1,53 кг=0,511 кг
ответ: плотность короны 16000кг/м³, масса золота в ней 1,53 кг, а масса серебра 0,511
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
