Достатній рівень

1. Чи можуть сили 4 Н і 6 Н, прикладені в одній точці до тіла, дати рівнодійну, що дорівнює: 1 Н; 2 Н; 4 Н; 10 Н; 15 Н? Яке найбільше прискорення вони можуть надати тілу масою 5 кг?

2. Тепловоз на горизонтальній ділянці шляху розвиває силу тяги 147 кН. Маса поїзда 1000 т, а опір рухові 80 кН. На якому шляху швидкість поїзда зросте від 54 км/год. до 72 км/год?

Високий рівень

1. Дві пружини жорсткістю 200 Н/м і 800 Н/м з’єднані послідовно. Яка жорсткість системи цих пружин? Яку силу треба прикласти до цієї системи пружин, щоб розтягнути її на 2 см?

2. З якою середньою швидкістю рухається Місяць навколо Землі, якщо середня відстань від Землі до Місяця 3,8-108 м, маса Землі 6-1026 кг?​

За предпоследнюю секунду своего тормозного пути поезд проходит 2,25м.
Запишем это в формуле:
S₁=V₁t+at²/2, где V₁-начальная скорость поезда для промежутка 2,25м, t-это предпоследняя секунда движения.
Теперь запишем формулу для ускорения:
a=(V₂-V₁)/t₁, где V₂-конечная скорость поезда (=0), t₁-время, за которое изменяется скорость с V₁ до нуля (=2с.)
Подставим ускорение в формулу пути:
S₁=V₁t+(-V₁)t²/(t₁×2)
2,25=V₁t-V₁/4
3V₁=9/:3
V₁=3м/с
Подставим найденную скорость в формулу ускорения:
a=-3/2=-1,5м/с²
Теперь запишем еще одну формулу для нахождения пути:
S=(V₂²-V₀²)/2a=-V₀²/2a, где S - весь тормозной путь поезда, а V₀-начальная скорость поезда.
V₀=√(S×2a)
V₀=√(75×3)=15м/с=54км/ч.
ответ: 54км/ч.

Дано:H=4мV₀=0м/сg=10м/с²Δt-?найдем время, за которое  льдинка пролетит 4м, и время, за которое льдинка пролетит 3м. Зная эти данные, сможем найти время, за которое льдинка пролетит последний метр. H=тк V₀=0м/с, то H=выразим из этого уравнения время движения t₁=найдем время, за которое тело проходит 4мt₁==0,89cнайдем время, за которое тело проходит 3мt₂=, где h1=3мt₂==0,77cпо разности времени найдем искомую величинуΔt=t1-t2Δt=0,89-0,77=0,12cнайдем среднюю скорость движения льдинки, для єтого весь путь 4м разделим на время движения 0,89с  Vc=H/t1Vc=4/0,89=4,49м/с