t ≈ -5.36°C
Объяснение:
С = 1,5 кДж/°С = 1500 Дж/°С
t₁ = 20°С
m₁ = 100 г = 0,1 кг
t₂ = -30°С
λ₁ = 3.4⋅10⁵ Дж/кг
с₁ = 2100 Дж/(кг·°С)
с₂ = 4200 Дж/(кг·°С)
t - ? - температура установившегося теплового равновесия
Энергия, затраченная на нагревание льда до температуры плавления
Q₁ = c₁ · m₁ · (0 - t₂) = 2100 · 0.1 · 30 = 6 300 (Дж)
Энергия, затраченная на таяние льда
Q₂ = λ₁ · m₁ = 340 000 · 0.1 = 34 000 (Дж)
Энергия, затраченная на нагревание воды, получившейся изо льда
Q₃ = c₂ · m₁ · (t - 0) =4200 · 0.1 · t = 420t₃
Энергия, отданная сосудом с водой при охлаждении
Q₄ = C · (t₁ - t₃) = 1500 · (20 - t) = 30 000 - 1500 t
Уравнение теплового баланса
Q₁ + Q₂ + Q₃ = Q₄
6 300 + 34 000 + 420 t = 30 000 - 1500 t
1920 t = -10 300
t ≈ -5.36°C
Начальная скорость - v0 = 50м\с.
Из графика видно, что ускорение изменялось со временем. От момента времени в 0 с. до момента времени в 40 с. тело изменило скорость от 50 м\с до 150 м\с. Откуда, ускорение равно 100\40 =10\4 = 2,5 м\с^2. От момента времени в 40 с. до 70 с. ускорение тела равно 0, т.к. скорость не изменялась. От момента времени 70 с. ускорение тела можно найти разделив изменение скорости на время, за которое это изменение произошло. Возьмём моменты времени в 70 с. и 80 с. За это время скорость изменилась на 50м\с. Откуда ускорение равно 5 м\с^2.
Уравнение скорости найдём с уже имеющихся у нас данных величины начальной скорости и ускорения в разные моменты времени.
Для движения с 0 с. по 40 с. - v(t) = 50 + 2,5t;
Для движения с 40 с. по 70 с. - v(t) = 150;
Для движения с 70 с. - v(t) = 150 + 5t;
Теперь будем искать уравнения координаты x = x(t). Для первого уравнения нам нужны: начальная координата x0, начальная скорость v0 и ускорение a. Всё это у нас есть либо по условию, либо найдено выше.
x(t) = x0 + v0 * t + at^2/2 = 20 + 50t + 1,25t^2;
Начальную координату для второго этапа найдём, положив в формуле выше время, равное 40 с. - время начала второго этапа:
x(40) = 20 + 50 * 40 + 1,25 * 1600 = 20 + 2000 + 2000 = 4020 м;
Отсюда получаем уравнение для координаты для второго этапа:
x(t) = 4020 + 150t;
Начальную координату третьего этапа найдём:
x(70) = 4020 + 150 * 70 = 4020 + 10500 = 14520 м;
И получаем третье уравнение для координаты:
x(t) = 14520 + 150t + 2,5t^2;
