пожайлуста решить эти 2 задания

• судя по бешеному ускорению свободного падения и массе, мы ищем плотность нейтронной звезды (однако нет)

• по 3 закону Ньютона Fтяж = Fграв

○ Fтяж = mg
○ Fграв = (G m M)/R²

• приравняв, получаем g = (G M)/R² и, соответственно,

○ R = √((GM)/g)

• плотность равна p = M/V, где V - объем сферы (пусть наша звезда - шар с однородным распределением масс). тогда:

○ p = (3 M)/(4 π R³) = ((3M)/(4π)) * (g/(GM))^(3/2)

○ p = ((3*2*10^(30))/(4*3.14)) * (1508/(6.67*10^(-11)*2*10^(30)))^(3/2)

○ p = 18156.4057226 кг/м³ ≈ 1.8*10^(4) кг/м³

1.определите первоначальную длину математического маятника если известно что при уменьшении длины маятника на 5 см период колебаний изменился в 1,5 раза.
T1/T2=1,5     T1=2*π√L/g
T2=2*π*√(L-0,05)/g
1,5=√L/(L-0,05)
2,25=L/(L-0,05)
можно решать и в см
2,25=L/(L-5)
2,25*L-11,25=L
1,25*L=11,25
L=9 см

2. За одно и тоже время первый математический маятник совершил 40 колебаний, а второй 60. Определите отношение первого маятника к длине второго
Дано t1=t1=t    N1=40   N2=60   L1/L2- ?

T1=t/N1    T2=t/N2    T=2*π*√L/g
N2/N1=√L1/L2
60/40=√L1/L2
1,5=√L1/L2
L1/L2=2,25

3. К пружине жёсткостью 200 Н/м подвешен груз массой 0,4 кг. Определите частоту свободных колебаний этого пружинного маятника
T=2*π*√m/k=6,28*√0,4/200=0,28 с
ν=1/T=3,56 Гц

4. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с циклической частотой 50 с-1. Найдите массу груза

w=2*π/T=2*π/2*π*√m/k=√k/m
50=√250/m
2500=250/m
10=1/m
m=0,1 кг