Рас па рук :
2. На двух изолированных или неизолированных проводниках, под-
ключенных к полюсам источника тока, находится тонкая алюминиевая
трубка AB (рис. 157). В какую сторону покатится трубка, если подать
магнитное поле, силовые линии которого направлены снизу вверх, пер-
пендикулярно странице книги?
​

Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения. Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота – резонансной частотой.
Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут с частотой периодически действующей внешней силы. С явлением резонанса приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота этих устройств ни в коем случае не должна быть близка к частоте возможных внешних воздействий. вредный резонанс - солдаты строем по мосту идут - мост раскачивается и разрушается

Предположим, что шарик двигается равномерно, то есть с постоянной скоростью. Тогда за равные промежутки времени шарик должен проходить равные отрезки пути. Проверим, двигается ли шарик равномерно. Ясно, что при начальной скорости, равной нулю, шарик будет оставаться на месте. Тогда назначим ему скорость в 1 м:

v0 = v = 1 м/с

t1 = 1 c

t2 = 1 c

t3 = 1 c

s1 = v*t1 = 1*1 = 1 м

s2 = v*t2 = 1*1 = 1 м

s3 = v*t3 = 1*1 = 1 м

Видно, что за каждую секунду шарик проходить расстояние в 1 м. Возьмём теперь первое, второе и третье положения шарика на рисунке и посмотрим на разницу в расстояниях:

s1 = L1 - 0 = 1 - 0 = 1 дм

s2 = L2 - L1 = 4 - 1 = 3 дм

Промежутки расстояний за равные промежутки времени оказываются не равными друг другу:

3 > 1, кроме того, 1 > 0, т.е.:

1 - 0 = 1

3 - 1 = 2 и значит 2 > 1

Получается, что промежутки увеличиваются со временем, и это значит, что движение не равномерное, а ускоренное. Проверим теперь, движется ли шарик равноускоренно.

Равноускоренному движению присуща следующая закономерность: расстояния, пройденные за равные интервалы времени, соотносятся как ряд нечётных последовательных чисел: 1, 3, 5, 7...

По рисунку видно, что:

s1 = 1 дм

s2 = 3 дм

s3 = 5 дм

s4 = 7 дм

Есть и ещё одна закономерность, присущая только равноускоренному движению: при равных отсчитываемых интервалах времени каждый новый промежуток расстояния в сумме с предыдущими (обозначим эту сумму как большую S) больше первого промежутка в квадрат того числа, которое является порядковым номером крайнего промежутка: S2 = s1 + s2 = 2²*S1, S3 = s1 + s2 + s3 = 3²*S1, S4 = s1 + s2 + s3 + s4 = 4²*s1...

Проверим:

S1 = 1 дм

S2 = 4 дм = 2²*1

S3 = 9 дм = 3²*1

Значит, шарик движется равноускоренно, причём в начальный момент времени его скорость равна нулю. Найдём ускорение:

v0 = 0 м/с

t1 = 0,2 c

s1 = 1 дм = 10 см = 0,1 м

s1 = a*t1²/2 => a = 2*s1/t1² = 2*0,1/0,2² = 5 м/с²

Найдём скорости:

v = v0 + at

v1 = v0 + 5*0,2 = 0 + 1 = 1 м/с

v2 = 5*2*0,2 = 2 м/с

v3 = 5*3*0,2 = 3 м/с

v4 найдём, используя первую закономерность, рассчитав отрезок s5, не изображённый на рисунке, по формуле:

s = v0*t + a*t²/2

s5 = s4 + (s4 - s3) = 7 + (7 - 5) = 9 дм = 0,9 м

v4 будет являться начальной скоростью для этого отрезка, поэтому:

s5 = v4*t1 + a*t1²/2 | *2

2*s5 = 2*v4*t1 + a*t1²

2*v4*t1 = 2*s5 - a*t1²

v4 = (2*s5 - a*t1²)/(2*t1) = (2*0,9 - 5*0,2²)/(2*0,2) = (1,8 - 0,2)/0,4 = 1,6/0,4 = 4 м/с