К потолку комнаты высотой 4 м прикреплена люминесцентная лампа длиной 2 м. На высоте 2 м от пола параллельно ему расположен круглый непрозрачный диск диаметром 2 м. Центр лампы и центр диска лежат на одной вертикали. Найдите минимальный линейный размер тени.

1) Самый распространённый пример: на месте вырубленного леса высаживать новые деревья.
2) Природный комплекс формировался сотни, тысячи, сотни тысяч, а то и миллионы лет под воздействием множества естественных факторов, и каждый его компонент неразрывно связан с другим. Хозяйственный же не только создан искусственно, но и гораздо быстрее природного и, в отличии от него, объединяет не природные условия, а нужные для ведения хозяйства, простите за тавтологию. Тем не менее механизмы действия обоих комплексов схожи: в них всё взаимосвязано, соответственно, они поддаются некоторыми закономерностям. 

  найдём зависимость периода обращения спутника от плотности и радиуса планеты.

Сила притяжения планеты F = GMm/R² создаёт центростремительное ускорение спутника ω²R:
GMm/R² = mω²R
(G — универсальная гравитационная постоянная, M и m — массы планеты и спутника соответственно, ω — угловая скорость обращения спутника) .

Но масса планеты равна произведению плотности и объёма:
M = ρV = 4πR³ρ/3;
тогда
G(4πR³ρ/3)/R² = ω²R;
(4π/3)ρG = ω²;
ω = 2√((π/3)ρG).

Период обращения равен T = 2π/ω = √(3/(πρG)).

Как видно, период обращения спутника зависит только от плотности планеты (обратно пропорционален квадратному корню из неё) и не зависит от её радиуса.

Отсюда получаем

ОТВЕТ: период обращения спутника Юпитера примерно в 2 раза больше, чем спутника Земли.