Автомобиль движется по выпуклому мосту со скоростью v = 72 км/час. Радиус кривизны моста R = 50 м. Определите вес водителя (в ньютонах) в верхней точке моста, если масса водителя m = 65 кг. ответ введите в виде числа без указания размерности.

Работа равна изменению кинетической энергии тела: А = Ек2 –Ек1. По условию задачи начальная кинетическая энергия обруча равна W = 1200 Дж. Конечная кинетическая энергия обруча при движении параллельно плоскости пола складывается из суммы кинетических энергий поступательного и вращательного движения: W2 = m v 2/2 + I ω 2/2 , где v– линейная скорость, ω – угловая скорость, ω = v/R , I – момент инерции. Для обруча I = m R 2. После подстановки этих формул получим:

W 2 = m v 2 /2 + m R 2 ·(v / R)2 /2 =2(m v 2 /2). По условию задачи кинетическая энергия поступательного движения mv 2 / 2 = 200 Дж. Тогда конечная кинетическая энергия обруча равна W2 = 2·200 = 400 Дж. Следовательно, работа силы трения по модулю равна: А =│400 -1200│= 800 Дж.

Расстояние от Земли до Солнца 1,5*10⁸ км
Длина земной орбиты: L = 2πR = 6,28*1,5*10⁸ = 9,42*10⁸ (км)
Полный оборот вокруг Солнца Земля совершает за:
           t = 1 год = 365,24 дня = 8765,76 ч   

Скорость Земли при движении по орбите:
         v = L/t = 9,42*10⁸/8,76576*10³ ≈ 1,07*10⁵ (км/ч) = 107 000 (км/ч)

Длина экватора Земли: L₁ = 40075 км.
Скорость вращения Земли вокруг своей оси:
                                    v₁ = L₁/t₁ = 40075/24 ≈ 1670 (км/ч)
На дневной стороне Земли точка экватора будет двигаться против движения Земли по орбите и скорость движения этой точки относительно Солнца будет меньше на 1670 км/ч, то есть:
                                    v' = v - v₁ = 107 000 - 1670 = 105 330 (км/ч)
На ночной стороне Земли скорость вращения планеты складывается со скоростью ее перемещения по орбите и суммарная скорость точки экватора Земли относительно Солнца в этом случае:
                                    v'' = v + v₁ = 107 000 + 1670 = 108 670 (км/ч)