400 Н күштің әсерінен сығылған, қатаңдығы 104 Н/м, серіппенің потенциалдық энергиясы

Количество теплоты, выделяемое при прохождении электрического тока вычисляется по формуле

Q = U²·t/R

Напряжение U в сети и при параллельном, и при последовательном соединении одинаково.

Пусть Q₁ =U²·t₁/R₁ - количество теплоты, выделяемое при параллельном соединении,

Q₂ =U²·t₂/R₂ - количество теплоты, выделяемое при последовательном соединении.

При параллельном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₁ = R·R/(R + R) = 0,5R

При последовательном соединении одинаковых спиралей, каждая из которых имеет сопротивление R, сопротивление цепи равно R₂ = R + R = 2R

По условию  количества теплоты должны быть одинаковы

U²·t₁/R₁ = U²·t₂/R₂

или

t₁/R₁ = t₂/R₂

подствим R₁ и R₂

t₁/0,5R = t₂/2R

t₁ = 4t₂

Получилось, что при последовательном соединении время нагрева в 4 раза больше, чем при параллельном.

Из условия не ясно, при каком соединении время равно 20минутам.

Пусть t₁  = 20мин, тогда t₂ = 5мин,

если же t₂  = 20мин, тогда t₁ = 80мин

ответ: 1)если время нагревания при последовательном соединении равно 20мин, то время нагревания при параллельном соединении рано 80мин = 1час20мин.

2) если время нагревания при параллельном соединении равно 20мин, то время нагревания при последовательном соединении рано 5мин.

 

 

Будем считать, что оба вагона изменяют свои скорости на противоположные (в ином случае все выкладки так же будут верны, просто результирующие знаки скоростей окажутся отрицательными).

Обозначим массу и скорости до и после столкновения первого (малого вагона), как: m, v, u (искомая) .

Обозначим массу и скорости до и после столкновения второго (большего вагона), как: M, V, U .

Импульс и энергия сохраняются, так что:

mv – MV = MU – mu ;         ЗСИ

mv²/2 + MV²/2 = MU²/2 + mu²/2 ;       ЗСЭ

Соберём подобные:

m ( v + u ) = M ( U + V ) ;      

m ( v² – u² ) = M ( U² – V² ) ;

Разделим второе на первое:

v – u = U – V ;

U = V + v – u ;

Подставим это выражение в ЗСИ

mv – MV = M(V+v–u) – mu ;

mv – MV = MV + Mv – Mu – mu ;

Mu + mu = 2MV + Mv – mv ;

(M+m)u = 2MV + (M–m)v ;

u = [ 2MV + (M–m)v ] / [ M + m ] ;

u = [ 2V + (1–m/M)v ] / [ 1 + m/M ] ≈ [ 2*0.2 + (1–2/3)0.5 ] / [ 1 + 2/3 ] ≈ 0.34 м/с .

(в соответствии с начальным положением –
– вагон поедет в противоположную сторону)