Дано:
m = 200 килограмм - масса ящика;
a = 30 градусов - угол наклона плоскости;
k = 0,2 - коэффициент трения;
g = 10 м/с^2 - ускорение свободного падения;
a = 0,5 м/с^2 - ускорение, с которым необходимо поднимать ящик вверх.
Требуется определить силу F (Ньютон), с которой можно поднять ящик вверх с ускорением a.
Разложим все силы по направлению наклонной плоскости и перпендикулярно ей. Тогда, согласно второго закона Ньютона:
F - G * sin(a) - Fтр = m * a
G = m * g - сила тяжести;
Fтр = k * N = k * m * g * cos(a) - сила трения. Тогда:
F - m * g * sin(a) - k * m * g * cos(a) = m * a;
F = m * a + k * m * g * cos(a) + m * g * sin(a);
F = m * (a + g * (k * cos(a) + sin(a))) = 200 * (0,5 + 10 * (0,2 * 0,9 + 0,5)) =
= 200 * (0,5 + 10 * (0,18 + 0,5)) = 200 * (0,5 + 10 * 0,68) = 200 * (0,5 + 6,8) =
= 200 * 7,3 = 1460 Ньютон.
ответ: необходимо приложить силу, равную 1460 Ньютон.
Объяснение:
как то так
