ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО
знать совсем немного. Напомним их основные свойства.
1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее
сферических поверхностей и от показателя преломления
материала линзы относительно окружающей среды
n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая
линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая
линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:
( )
1 2
1 1 1
n 1
F R R
Ê ˆ
= - + Á ˜ Ë ¯ ,
где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.
Пример 1
. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).
(ответ: 4).)
2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.
а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.
б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси
(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае
Объяснение:
a ≈ 66.058 м/с²
α ≈ 0,243°
Объяснение:
φ(t) = 7t + 0.8t² - угол поворота маховика
D = 0.35 м - диаметр маховика
v₁ = 3 м/с - скорость точки обода маховика в момент t₁
a - ? - ускорение точки обода в момент t₁
α₁ - ? - угол между вектором ускорения точки и радиусом
------------------------------------------------------------------
Закон изменения угловой скорости маховика
ω(t) = φ'(t) = 7 + 1.6t
Закон изменения углового ускорения маховика
ε(t) = ω'(t) = 1.6 (рад/с²)
Угловое ускорение постоянно, следовательно вращение равноускоренное
Радиус маховика
R = 0.5 D = 0.5 · 0.35 = 0.175 (м)
Cкорость точки маховика
v(t) = ω(t) · R = 0.175 ω(t)
По условию в момент времени t₁
0.175 · ω(t₁) = 3.4
Угловая скорость в момент времени t₁
ω(t₁) = 3.4 : 0.175 ≈ 19.43 (рад/с)
Центростремительное ускорение точки в момент времени t₁
= ω²(t₁) · R = 19.43² · 0.175 ≈ 66.057 (м/с²)
Касательное ускорение точки \
= ε · R = 1.6 · 0.175 = 0.28 (м/с²)
Модуль полного ускорения точки
Угол α между вектором полного ускорения точки и радиусом
