Взоомагазине, в аквариуме живут две одинаковых черепашки. в этом же аквариуме плавает плотик, погруженный в воду на 14 своего объема. когда на плотик забирается одна черепашка, 35 объема плотика оказываются под водой. могут ли обе черепашки полностью вылезти из воды на плотик одновременно, если на плоту для них достаточно места, или плотик тогда потонет? если могут, то какая часть плотика будет при этом погружена в воду? плотик будет погружен в воду

Пусть V, р и Т0(273 К) начальные: объем, давление и температура воздуха в каждом сосуде.А после нагревания одного на ∆Т(2 К) и такого же охлаждения другого, состояния газов станут соответственно: V1, р1, Т1 и V2, р2, Т2 . По уравнению состояния (Клапейрона-Менделеева) для газов в обоих сосудах:
V1*p1/T1=V*p/T0;V2*p2/T2=V*p/T0
Тогда V1*p1/T1=V2*p2/T2
Капля ртути будет перемещаться до тех пор, пока давление р1 не станет равным давлению р2, тогда имеем:
V1/T1=V2/T2
Но
V1 = V + S∙x, V2 = V – S∙x
(V +S∙х)*(T0 – ∆T) = (V – S∙х) *(Т0 + ∆T),
х — смещение капли ртути, S (200 кв.мм=2кв.см)— площадь сечения трубки,
тогда изменение объёма за счёт перемещения капли:
∆V = S∙x.
Тогда х равно
x = V∙∆T/(S∙T0)=200*2/(2*273)=0.73 см=7.3 мм.

Все просто. Тело, погруженное в жидкость теряет в весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость(в данном случае вода). Зная разницу в весе тела на воздухе и в воде можно вычислить объем вытесненной жидкости. А он равен объему погруженного тела(пусть в данном случае тело погружено полностью). 
Раз тело потеряло F =2Н веса. Значит F вытесненной воды равен 2H(Ньютон). 

Нам надо вычислить массу вытесненной воды и зная плотность при нормальных условиях легко вычислить объем жидкости и тела. 
массу находим исходя из формулы F = mg , где g -гравитационная постоянная. а F - вес воды. 
значит масса воды равна m = F/g. (1) 
зная массу жидкости и её плотность можно найти объем V = m/P. (2) (объем равен отношению массы к её плотности где P- плотность) 
подставляем формулу 2 в формулу 1(ставим вместо m - F/g), находим результат. V = F/ Pg. (Объем тела равен разнице весов на воздухе и в погруженном состоянии, поделенных на произведение плотности жидкости и ускорения свободного падения) 
что в результате вычислений примерно равно объему стакана.