0.0408
Объяснение:
Щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ ядра 55Co, можна скористатися формулою:
N(t) = N₀ * e^(-λt),
де N(t) - кількість ядер у часі t,
N₀ - початкова кількість ядер,
λ - стала радіактивного розпаду,
t - час.
За умовою задачі, за годину розпадається 4% початкової кількості ядер, тобто за час t = 1 година, кількість ядер N(t) становить 96% від початкової кількості ядер N₀:
N(t) = 0.96 * N₀.
При підстановці цих значень у формулу розпаду, отримаємо:
0.96 * N₀ = N₀ * e^(-λ * 1).
Значення початкової кількості ядер N₀ скасовується, і маємо:
0.96 = e^(-λ).
Для знаходження сталої радіактивного розпаду λ потрібно взяти натуральний логарифм від обох частин рівняння:
ln(0.96) = ln(e^(-λ)).
За властивостями логарифмів, отримаємо:
ln(0.96) = -λ.
Тепер, щоб визначити сталу радіактивного розпаду λ, потрібно помножити ліву та праву частини рівняння на -1:
ln(0.96) = λ.
Використовуючи калькулятор, отримуємо:
λ ≈ 0.0408 (заокруглено до чотирьох значущих цифр).
Отже, стала радіактивного розпаду λ ядра 55Co становить приблизно 0.0408.
Для решения задачи необходимо использовать закон Фарадея, который связывает количество вещества, выделившегося на электроде, с проведенным зарядом и электрохимическим эквивалентом вещества. Масса выделенного металла может быть вычислена по формуле:
m = Q*E/z,
где Q- проведенный заряд, Е- электрохимический эквивалент, 2 - число передач электронов в реакции.
Для серебра 2= 1, так как в реакции переходит один электрон:
m = Q * E
m = l * t * E
где 1 - сила тока, t - время, в течение которого пропускается ток.
Подставляя известные значения, получаем:
m = 0.1 А * 4 ч * 3600 с/ч * 1,12 мг/кл = 161 мг
Для определения толщины слоя серебра необходимо знать его объем. Объем можно вычислить, зная массу и плотность:
V=m/p=161 мг / 10500 кг/м³ = 1,533 *10^-8 ма
Площадь поверхности часов равна 15 см² = 1,5
h=*10^-3 м². Толщина слоя серебра будет равна: =V/5 = 1,533 10^-8 м³ / 1,5 * 10^-3 м² = 1,02* 10^-5 м = 10,2 мкм.
Таким образом, толщина слоя серебра на поверхности часов составляет 10,2 мкм.
Удачі
